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DE DlOPTRIQjJE. Jô'^ 



N E u V I e'm e Proposition. 



Problème pour les rayons divergens d'au-delà du foyer du 

 verre convexe. 



'Jit foyer d'un verre convexe ^ la difiance d'un point de di- 

 vergence plus éloigné que le foyer étant connus trouvera 

 quelle difiance du verre les rayons feront ramajfcz^ 



Régie. 



O M M E la diftance du point.de divergence moins 

 le foyer eft au foyer, ainfi le même foyer eftàun 

 f[uatriénic terme , auquel le foyer étant 

 ^^oCité vous aurez le requis. 



Ou bien , comme la diftance xlu point 

 ■de divergence moins le foyer eft à la dif- 

 tance toute entière, ainfi le foyer eft au 

 requis. 



Démonflrat'wn, 



Soient les foyers G, ^,& la diftance du 

 point de divergence FB ; on demande BO. 

 Par le premier corollaire de la huitième 

 çropofition l'angle ODG eft égal à DF^; 

 mais à caufe que les diftances des foyers 

 GD,^ D font égales par le troifiéme co- 

 rollaire de la troifiéme propofition , les 

 angles OGD, D f F font auffi éaïaux 

 F^D, DGO, font femblables; èc partant comme FB 

 g B eft à^ B ou^^ D { lefqiielles font fenfiblement éga- 

 les à caufe des petites incidences) ainfi GB ou (pa égale 

 GD eft à GO , à laquelle ajoutant le foyer GB on aura 

 BO que l'on demande. 



£.cc. de l'Acad, Tom. VI. C c c c 



donc les triangles 



