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La Régie qui fert à trouver les liaufTcmens du niveau 

 apparent pardeflus le vrai, eft de divifer le quatre delà 

 dillance par le diamètre de la Terre , qui félon notre me- 

 furc eft de 6538^94* toifes, &c c'cft pour cette raifon 

 que les hauflemens du niveau apparent font entr'eux com- 

 me les quarrcz des diftances , ce que l'on peut voir dans 

 la Table, 



Le fondement du calcul propofé pour trouver les Iiauf- 

 femens du niveau apparent , n'eft pas Géométrique ; mais 

 il en approche fi fort , que dans la pratique il ne peuc 

 s'enfuivre aucune erreur fenfible. 



Car il eft vrai de dire, que comme le demi-diamé- 

 A B eft à la touchante B D , ainfi CE ou B E tou- 

 chante de la moitié de l'angle BAD eft à CD , à caufc 

 des triangles femblables ABD, ECD, qui font redan- 

 gles en B & en C, à caufe des touchantes BC CE par la 

 1 8" Propofition du 3^ Livred'Euclide,&: qui ont l'angle 

 •commun au point D -, mais fi l'on B H 1> 



double le premier & le troifiéme ter- 

 me de cette proportion , on aura com- 

 me le diamètre entier de la touchan- 

 te BD , ainfi le double de BE, que 

 l'on fuppofe égal à BD , fera à CD qui 

 eft la correftion requife; c'eft pour- 

 quoi le produit des termes moyens de A, 

 cette dernière proportion, qui'cft lequarrédeBD étant 

 divifépar le premier terme, qui eft le diamètre de la Ter-' 

 rc , produira la correction CD : Or on peut fiippofer aux 

 petits angles , tels que font ceux dont il s'agit dans la pra- 

 tique du Nivellement , que le double de BE eft égal à BDj 



'* Quoique dans cette qucflion , l'extrême précifîon dans la connoifnincc du 

 ïJinmétre de la Terre , ne (oit pas requife , il eft bon d'avertir , que cette gran- 

 deur qu'on lui donne ici , a été confirrac'e depuis , par les Obicrvations Je l« 

 •fameufe Meridennc de Paris. 



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