DU Nivellement. Chup, I. (?4j 



La régie ci-dcfTus eft fondée fur ce que nous avons déjà 

 dit, que l'erreur d'un inftrumcnt croît ou décroît en rai- 

 fon des diftanccs : mais les hauflemens du niveau appa- 

 rent fuivent la raifon doublée des mêmes diftanccs , qui 

 eft auffi celle de leurs quarrez. 



Nous avons démontre ci-deftus que cette dernière fup- 

 pofition touchant les hauftemens du niveau apparent 

 n'étoit pas vraie dans la rigueur de la Géométrie ; mais 

 que dans la pratique cela ne devoit être d'aucune con- 

 fideration : On en doit autant dire à l'égard de l'autre 

 fuppofition , qui eft touchant les erreurs de l'inftrument ; 

 car les lignes EF , CD , IK n'étant pas parallèles entr'el- 

 les , fi on fuppofe qu'elles tendent au centre de la Terre , 

 A , ne font pas non plus en raifon des diftanccs BE , BD , 

 BK : mais à caufe de la petitefle des angles qu'elles font 

 au centre de la Terre , il s'en faut fi peu , que cela ne me- 

 îite pas d'être confideré dans la pratique, 



Dêmonjîration de la Kègle brêcedinte, 



Suppofant donc dans la figure précédente que les li- 

 gnes FE, CD foient parallèles entr'elles , & que la di- 

 ftancc BF étant propofée avec la ligne FE, qui eft l'er- 

 reur dont l'inftrument, ou bien la ligne de vifée , baifte 

 au-deflous du niveau apparent BK pour cette diftance ,. 

 il faille trouver la diftance BC où la ligne de vifée BÎ 

 coupe la circonférence de laTerre,c'eft-à-dire trouvei: 

 la diftance BC enforte que le point C foit de niveau avec 

 le point B. 



Pour la diftance BF ou B G, que nous fuppofbns égale , 

 la ligne GE, qui eft la différence entre le vrai niveau &: 

 l'apparent, fera connue par la Table précédente: mais 

 les hauflemens du niveau apparent pardeftus le vrai ,^fonc 

 entr'eux comme les quarrez des diftanccs, fuivanc la. 



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