6^5 De la Théorie 



tiémonftration qui en a été faite ci-devant ; c'eft pour» 

 quoi GE fera à CD , qui font ces mêmes haufTcmens , 

 comme les quarrez des diftances BG ou BF à BC : mais 

 comme BF à BC , ainfi FE à CD , àcaufe que FE & CD 

 étant parallèles, font les triangles femblables BFE, B- 

 CD ; donc aufli en raifon invcrfe CD fera à GE, comme 

 le quatre de CD au quarré de FE, & par les Corollaires 

 de la dix-neuviéme Propofition du fixiéme Livre, les li- 

 gnes CD , FE , GE feront en proportion continue ; donc 

 FE fera à GE , comme CD à FE , ou comme BC à BF ; 

 & par inverfion de raifon GE fera à FE, comme BF à 

 BC , ce qu'il falloir démontrer ; car GE eftle hauflemenc 

 du niveau apparent pardefTus le vrai pour la diftance BG 

 ou BF propofée , FE eft l'erreur de l'inftrument pour 

 cette même diftancc , B F eft la diftance propofée, &c 

 enfin BC eft la diftance que l'on cherche. 



Enfin , fi l'on fuppofe que l'on ait établi une ligne 

 droite comme CD , qui eft celle du niveau apparent; &: 

 fi l'on imagine que par fes deux extrémitez il y ait deux 

 lignes qui lui foient perpendiculaires dans chacune def 

 quelles on ait pris un point à volonté , il eft évident par 

 ce qui a été démontré ci-dciTus , que pour connoître fi 

 ces deux points font également éloignez du centre de la 

 Terre, ou de combien l'un eft plus éloigné que l'autro, 

 il fuffira de les rapporter au vrai niveau ; &c c'eft dans 

 cette comparaifon que confifte toute la fcience duni- 

 yekmenc. 



