DU Nivelle M EN S. Chap. III. 6$t 

 oii repaires , pour y avoir recours en cas de doute , ou 

 ^e mécompte, &c pour n'être pas obligé à refaite entiè- 

 rement le travail. 



S'il arrive en chemin que la ligne du nivellement 

 donne dans le fommet de quelque toit , ou dans quel- 

 qu'endroit , qui foit facile à reconnoître de plufieurs 

 lieux ; en ce cas ayant écrit dans la première colonne , 

 la hauteur de l'inflrument , on ira au-delà de ce point 

 aulîi loin que l'on en avoir été éloigné en -deçà; & Ci 

 par hazard on trouve un endroit d'oii ce même objet foie 

 vu dans le niveau apparent, comme dans la première 

 ftation , on écrira dans la féconde colonne la hauteur de 

 l'inflrument pour cette féconde ftation ; ou même, 11 elle 

 eft égale à la première , on les pourra fupprimer toutes 

 deux, & l'on continuera le nivellement comme aupara* 

 vant: car on doit tenir pour maxime, qu'on peut fup- 

 primer les nombres qui fc trouveroient également dans 

 chaque colonne : mais fi au cas propofé , la féconde 

 ftation , d'où l'on voit le même objet , en eft moins éloi- 

 gnée que la première ; il faudra diminuer la féconde 

 hauteur de l'inftrument de la différence des hauffemens 

 du niveau apparent pour la diftance de chaque ftation; 

 &c au contraire il faudra l'augmenter , fi l'on fe trouve 

 plus éloigné, 



Démonjîration. 



A foit le centre de la Terre , C foit un point au-deflUj 

 de la circonférence , lequel fe trouve dans le niveau ap- 

 parent des deux autres points B , D qui font inégale- 

 •ment éloignez du centre A; E eft dans le vrai niveatt 

 du point B ; & F dans celui de D ; & parce que les an- 

 :gles ABC , ADC font fuppofez droits , il eft évident par 

 la 47*^ Propofition du premier Livre des Elemèns d'Eu- 

 iclide, que la fomme des quarrez dô AB & deBC fera 



