'i Méthode des Exclusions. 



9° Que fi laqueftion demande plus d'un nombre , com- 

 me Cl l'on requiert un triangle dont l'hypotenufe foit un 

 quarréj & l'enceinte auffi un quatre, on voit qu'il y a 

 deux nombres aufquels on attribue la propriété d'être 

 quarrez. En ce cas on recherchera les moyens de faire 

 chacun d'iceux féparément -, 8c pour cela on fe fervira des 

 moyens cy-delTus déduits -, puis on conférera les proprie- 

 tez de chacun des nombres trouvez l'une avec l'autre, Se 

 l'on remarquera fi celles de l'un peuvent compatir avec 

 celles de l'autre , car fi une des proprietez d'un des nom- 

 bres détruifoit celles de l'autre , ou quelqu'une d'icelles, 

 la queftion feroit impoffible. 



1 0° Si en la recherche on a trouvé plufieurs nombres 

 tels qu'il elt requis, on remarquera leurs proprietez parti- 

 culières , qui les font diftinguer d'avec les autres nombres, 

 Se qui foient communes à tous les nombres d'une même 

 efpece , en confidérant fi tout ce qui a ladite propriété , a 

 auffi l'autre propriété qui étoit requife. Par exemple, 

 aprèsavoir remarqué que les nombres premiers qui fur- 

 paflent de l'unité un multiple de 4, font la fomme de deux 

 quarrez, je regarderai fi tous les nombres premiers qui 

 font la fomme de deux quarrez, furpafientde l'unité un 

 multiple de 4 i ôc voyant que plufieurs defdits nombres de 

 fuite à commencer par le moindre 6c fans en obmettre 

 aucun , ont cette condition , comme font 5,13,17,29, 

 ôcc. je conclus que ladite propriété convient à tous les au- 

 tres premiers , qui furpallènc de l'unité un multiple de 4. 



Qiielquefois auffi on trouve certaines exceptions auf- 

 quelles il fautavoir égard , & confidérer tout ce qui doit 

 «tre compris dans iefditcs exceptions , en remarquanc 

 Jeur origine & d'où elles proviennent. 



Il faut remarquer que cette recherche ne fert princi- 

 palement qu'aux quelHons poffibles , qu'elle trouve ordi- 

 nairement fans beaucoup de travail , nefefervant pour la 

 plufpart d'autre démonftration que dç la conftruction : 



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