Méthode des Exclusions. ir 

 Je prens par exemple 3 6 , dont la racine 6 écanc dimi- 

 nuée d'i , refte 5 -, le quarré duquel, fçavoir i 5 , étant 

 joint à 3 6 , donne 61 qui n'eft point quarré : ce qui me 

 donne à connoîcre que cette règle n'eft pas la vraye , puiC. 

 qu'elle n'eft pas générale , quoiqu'il pourroit arriver ea 

 d'autres queftions , que certains quarrez n'auroient pas 

 la propriété requifè. Mais je trouve ici que 3 6 étant joint 

 au quarré 64, donne 100, quieft un quarré j 6c partant 

 ledit 3 6 n'eft pas exclus d'avoir ladite propriété. 



Je cherche donc quelque autre convenance de 9 à 1 6 j 

 & parce que 4y étoit propre dans la première règle , je 

 regarde fï je ne pourrai point tirer 4 de 1 6 autrement 

 qu'en le confidérant comme racine de r 6. 



Je voi que 4 eft le quart de 1 6 , je le confidererai donc 

 en cette quahté , 8c par même moyen j'éprouverai la mê- 

 me chofe au fufdit 3 6 dont le quart eft 9 , duquel ôtanc 

 I , refte 8 , dont le quarré 64 étant joint à 3 6 , donne 

 100, qui eft un quarré : ce qui me fait préfumer que la 

 règle eft bonne , ôc on en pourra être entièrement allure 

 en l'eiTayant fur d'autres quarrez. 



Je prens donc le quart du quarré donné 64 , qui eft i 6, 

 dont ôté I , refte i 5 , le quarré duquel 215 étant joint 

 à 64 , donne 289 quarré de 1 7 , qui furpaflé ledit quart 

 1 6 de la même unité. 



Mais je voi auffi que le même 64 étant joint à 36, fait 

 un quarré j Se partant afin que la règle foit plus parfaite , 

 il fera bon de donner un moyen pour trouver tous les 

 quarrez aufquels un quarré étant joint, donne un autre 

 quarré. Je l'éprouve a 64, & ayant pris fon quart 16, je 

 cherche le moyen de trouver paricelui la racine de 3 6 

 qui eft 6. Ce 6 eft la moitié moins z de 16 : or pour 

 avoir la moitié il faut divifer par 2 5 de forte que ce 2 

 pourroit paiïer pour partie de 16 , dedans cette confidé- 

 ration on a pii aufli prendre l'unité quand on l'a ôté de 

 \i6. 



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