;iî Méthode dis Exclusions. 



De même donc que j'ai pris la fomme & la difFerence 

 de 1 6 Se I , qui font comme parties relatives de 1 6 pour 

 avoir 1 7 & 1 5 , qui font les racines des quarrez requis : 

 de même aulli je prendrai i & 8 pour parties relatives du 

 même i 6 , la fomme & la difFerence defquelles eft i o 6c 

 6 , dont les quarrez 1 00 6c 3 6 font tels qu'il eft requis ; 

 car joignant 3 6 à 64 , on a 1 00. 



Je prendrai garde après iî la même cliofe arrive aux 

 autres quarrez qui ont plus de parties. 



Je prens donc 144, & cherche les quarrez aufquels 

 étant joint on peut avoir un quarré. 



Son quart eft 36. Les parties relatives de 3 6 font 1^36] 

 2 , I 8 ] 3 , I 2 ] & 4 , 9 : il n'y en a point d'autres , car é 

 & 6 font femblables ; ce qui fait qu'ils n'ont point de dif- 

 férence dont on fe puiiîe fervir. 



Je prens la fomme Se la difFerence de chaque couple 

 deldites parties , èc trouve 37, 35] zo, i6]i5, 9J6C 

 1 3 , 5 6c partant 144 étant joint au quarré de 3 j , qui 

 eft 1 1 i 5 , fait 1369, quarré de 3 7. 



Lemême i44étantjointà 256, quarré de i 6, donne 



400, quarré de 20. 



i44avec 8 i , quarré de 9 , donne 115, quarré de i 5, 



Et enfin 1 44avec 2, j , quarré de 5 _, donne 169, quarré 



de 1 3 . 



Pour voir fi 1 44 ne fe peut joindre qu'à 4 quarrez pour 

 faire un quarré ^ & 64 à 2 feulement j je confidere que 

 lors qu'un quarré étant joint à un autre quarré , fait un 

 quarré , les racines de ces trois quarrez font les cotez 

 d'un triangle. Je verrai donc à combien de triangles la 

 racine du quarré donné fert décote j 6c je trouve que 8 , 

 racine de 64, ne fert de côté qu'à deux triangles 5 6c i 2 

 racine de 144, ne fert qu'à quatre. Puis donc que j'ai 

 trouvé la même chofe aufdits quarrez par l'examen des 

 parties de leur quarts j'inférerai que la règle eft bonne. 

 Que fi ces deux exemples n'en donnent pas une entière 



