M E T H ODE DES EXCLUSIONS. Xf 



1 2 j joint au qaarré de 3 (î , donne celui de 3 9 . 

 215 étant joint au quarréde 20, donne celui de 2 j. 

 Et enfin 225 avec le quarré de 8 , donne celui de 1 7. 



Troisie'.me Exemple. 



UN nombre étant donné, déterminer s'il eft hypotc- 

 nufe de quelque triangle , Se quels font les deux cotez 

 dudit triangle. 



Afin de donner facilement la folution de cette queftion, 

 dans laquelle fi l'on propofoit quelque nombre particu- 

 lier , comme fi l'on demandoit fi 2 2 i eft hypotenufe j il 

 faut voir fi on pourra remarquer quelque forte de nom- 

 bres afFedez particulièrement aux hypotenufesj & pour 

 y parvenir , je me fervirai du fécond précepte , puifque jç 

 ne f^ai pas encore les propriétés particulières des Iiypote- 

 nufes , ôc que ce font elles qu'il faut chercher. Mais il fauc 

 fçâvoir ce que c'eft qu'une hypotenufe , & quel moyen on 

 a d'en trouver quelqu'une. 



Que la propriété fuivante foit donnée. 



Le quarré de l'hypotenufe d'un triangle redangle vaut 

 autant que les quarrez des deux autres cotez du triangle. 



Partant fi l'on joint chaque quarré à chaque quarré , 

 on aura les quarrez de routes les hypotenulès , fçavoir 

 quand la fomme des deux quarrez viendra à être quarrée. 



Je cherche donc par le fécond précepte toutes les hy- 

 potenufesfansenobmettre aucune, commençant par la 

 moindre, Se pour y parvenir j'afl[embletous les quarrez. 



Mais de peur de s'embarraller , ?iL pour n'obmettre au- 

 cune hypotenufe , je forme quelqu'ordre par le troifiéme 

 précepte , par lequel je puille pourfuivre l'afiemblage 

 defdits quarrez auffi loin que je voudrai , Se tel aulTi \ au- 

 tant que faire fe pourra ) qu'on puifle s'arrêter où on vou- 

 dra, (ans que le travail qu'on aura commencé oblige à 

 continuer bien avant, 8c aufli fans qu'on foit obligé (ea 

 cas qu'on voulut pourfuivre la recjierche plus avant ) de 



Recdel'Ac.Tom.V. C 



