Méthode des Exclusions. ii 

 156 I 257 multiple de i ,&c l'autre multiple 



2j(j 9^65 de3-+i,ce qui exclut encore 



256 15 2^1 beaucoup d'additions. 



256 49 305 Mais avant que de continuer 



256 81 337 ladite table fuivant les régies def- 



x5<j 121 377 dires exclufions j il faut voir /i les 



256 169 425 fommes quarrëes qu'on a trouvées 



256 225 481 ne pourront rien apprendre tou- 



chant ce qui eftpropofé, & fi on 



ne pourra point trouver quelque propriété defditçs liypo- 

 tenufes , outre celle en vertu de laquelle on les a trouvées 

 jufquesici. 



Je trouve ici 2 5 , 1 00 , 169 , 6c 2 8 9 , qui entre lefdites 

 fommes font quarrées ) mais 100 eft du nombre de celles 

 qui ont été rejettées , parce qu'il provient de deux quar- 

 rez qui ont une commune mefure. 



Les racines de ces nombres , fçavoir 5,10,13,17^ 

 feront donc hypotenufes de triangles redangles dont les 

 deux autres cotez feront les racines desquarrez qu'on a 

 afièmblez pour avoir lefditsquarrez 25, 100, 169, 289. 



Ainfî 2 5 étant la fomme des quarrez 1 6 & 9 , les raci- 

 nes des trois quarrez 25,16,9, qui font 5^4,3, feront 

 les cotez d'un triangle rectangle. 



Mais en confidérant ma première table , je vois qu'elle 

 contient lefdits nombres 5,10,13,17, que j'ai trouvé 

 être hypotenufes , 6c qu'ils font de fuite dans la colomne 

 où. font les fommes des quarrez j car 4 Se i donnent 5 , ] 

 9 6c I donnent i o , ] 9 & 4donnent 1 3 ,] 6c 1 7 vient de 1 6 

 & I : il fe pourroit donc faire que non feulement les quar- 

 rez des hypotenufes font la fomme de deux quarrez , mais 

 auffi que les hypotenufes mêmes font pareillement la fom- 

 rae de deux quarrez ; ce qu'il faut examiner. 



Je voy déjà que 5 , 1 3 6c 1 7 , font hypotenufes j Se de 

 plus j'ai dans la table plulîeurs multiples defdits 5,13 

 ôc 1 7 , qui font pareillement hypotenufes , comme i o , 



Ciij 



