11 Méthode des Exclusions. 



20 j 40, 45, 16, 34 j &c. Se qui font aufli la fomme de 

 deux quarrez. 



Il faut donc voir fi les autres nombres premiers de la 

 table font pareillement liypotenules , fçavoir 29,41 ,37, 

 61 , &c. 



Mais parce qu'il feroit trop long d'examiner fi les quar- 

 rez defdits nombres font la fomme de deux quarrez , je 

 cherche quelqu'autre voye qui n'oblige point de confide- 

 rer lefdits quarrez. 



Cette voye fera de fatisfaire à la féconde partie de la 

 queftionjfçavoir de donner les deux autres cotez du trian- 

 gle , ce qui fe trouvera par la première règle , puifqu'on a 

 les quarrez dont l'hypotenufe eft la fomme, & qu'on fçaic 

 les cotez de quelques triangles , fçavoir de ceux dont y , 

 1 3 ôci 7 font liypotenufes. Car par la table fufdite on voie 

 que 5 eft hypotenuie, &que3 ôC4font les cotez, parce 

 que 1 y quarré de 5 ^ eft la fomme de 9 & i 6 , quarrez de 

 3 & 4 ; de même on trouvera que 5 & 1 1 font les cotez 

 du triangle dont i 3 eft hypotenufe , èc que 8 &: i 5 font 

 les cotez du triangle 8 , 15, 17. 



Cela fuppofé on requiert une voye ou règle par laquelle 

 on puiiTe trouver lefdits cotez, fçachant leulement l'hy- 

 potenufe & les deux quarrez dont elle eft la fomme. 



Cette règle fe trouvera par le premier exemple qui a 

 été donné ci-devant 3 Scl'appliquant à tous les nombres 

 de la table , je trouve les cotez des triangles dont ils font 

 hypocenufes. Par exemple , z 9 eft la fomme de z 5 & 4 , 

 la différence defdits quarrez qui eft 1 1 eft le côté impair : 

 fi donc z 9 eft hypotenufe, & 11 l'un des cotez de fon 

 triangle , il fiudra que le quarré de 2 i étant ôté de celui 

 de 19 , il refte un quarré dont la racine foit l'autre côté 

 du triangle. J'ôte donc 441 quarré de 2 i , de 841 quarré 

 de 29, refte 400 quarré de zo, qui eft l'autre côté^Sc par- 

 tant 29 eft hypotenufe. La même chofe fe pourra exa- 

 miner aux autres hypotenulcs fuivantes, ôc même auffi aux 



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