r6 Méthode des Exclusions. 

 blême, en divifant le nombre donné en fes parties s'il 

 en a , & voyant iî quelqu'une d'icelles eft un nombre pre- 

 mier qui furpaflé de l'unité un multiple de 4. 



Si on {uppoiè que toute hypotenufe primitive efl: la fom- 

 jne de deux quarrez de divers ordres , la confequence 

 eft bien facile à tirer , que cette hypotenufe furpallé de 

 l'unité un multiple de 4 -, car tout quatre impair furpaffe 

 de l'unité un multiple de 4 , ( il n'eft pas befoin d'en ex- 

 cepter I ) & partant un quarré impair étant joint avec un 

 pair , ( qui eft toujours pairement pair ) fera un pairemenc 

 pair _+ I . 



Pour ce qui eft de trouver le triangle , on verra par 

 ce qui a été dit fi le nombre donné eft la fomme de deux 

 quarrez , 6c on cherchera quels font lefdits quarrez , en 

 ôtant dudit nombre le quarré prochainement moindre, 

 & puis le fuivant ; & voyant à chaque fouftradion fi ce 

 qui refte eft quarré , ce qui eft déduit ailleurs plus au 

 long, èc ayant les deux quarrez dont le nombre eft la 

 fomme , on aura le triangle comme cy-devant. 



La précédente perquiTition auroit pu être conduite 

 d'une autre forte , car puifqu'il faut que deux quarrez 

 joints enfemble faflent un quarré , je prendrai tous les 

 quarrez l'un après l'autre , & verrai par le fécond exem- 

 ple quel quarré il lui faut ajouter pour faire un autre 

 quarré ; car par ce moyen on auroit promptement les 

 quarrez de toutes les hypotenufes, tant primitives que 

 multiples fans en excepter aucune. Et afin de n'avoir 

 point deux fois les mêmes nombres , il ne faudra remar- 

 quer que les quarrez qui font moindres que celui qu'on 

 examinera. 



Par exemple ^ ayant 1 6 , fon quart eft 4 -, les parties ré*, 

 latives de 4 font i & 4 ; leur différence eft 3 , qui eft moin- 

 dre que 4 racine de 1 6 j & partant je retiendrai le quarré 

 9 , qui étant joint à 16 donne 25 , quarré de l'hypote- 

 mife 5. 



