Méthode des Exclusions, 19 



la fomme feroit plus grande que le refte. 144 12 



Autant de fois qu'on a un quarré pour ladite 6 1 



fomme ,y comprenant même le premier nombre ' 



trouvé 1 6 , autant de fois le nombre eft la fom- ^ ° ^• 



me de deux quarrez : mais il faudra prendre gar- ^^ 



de s'ils font tous premiers entr'eux , ce qui fe 2.64. 



connoîtra iîaucun d'iceux ne fe mefure par quel- e j 



qu'une des parties du nombre , qui font ici 5 , 



13,17: mais on a parlé de ceci ailleurs. 3 ^ ^ 



Je vois donc qu'un nombre qui ne fe mefure 5 5 



que par un feul nombre premier, ne fert d'h ypo- TT7 



tenufe primitive qu'à un feul triangle. S'il fe me- 



fure par deux nombres premiers , il fèrt à deux . 



triangles. S'il fè mefure par trois nombres pre- 419 



miers , il fert à quatre triangles. 5 r 



Il faut donc voir quel rapport i , z , 4 , a avec — "" 



I 2 î -1 rr 5-r ^80 



Je vois que i , 2 , 3 , fe fuivent en l'ordre des -t" 



nombres , & i , 2 , 4 , fe fuivent en l'analogie de ^^9 ^3 

 2 ; partant il faudroit que le nombre qui auroit quatre 

 nombres premiers fût huit fois hypotenufè, & celui qui en 

 auroit cinq fût feize fois hypotenufè : car de même que 

 4 eft le troifiéme nombre de l'analogie de z , & partant a 

 rapport à 3 3 de même 8 eft le quatrième , & 1 6 eft le cin- 

 quième. 



Pour s'afTûrer davantage de cette vérité , il faut re- 

 chercher quelle raifon ou convenance on peut apporter 

 de cette proportion. 



Puifque les nombres compofez fervent à plus de trian- 

 gles que les premiers , il faut que cette augmentation pro- 

 vienne des parties. Or ces parties doivent être premières 

 entr'elles , autrement les puiffances auroient plus de trian- 

 gles que leurs racines. 



Cela ne provient donc pas Amplement de la multitude 

 des parties , mais des parties premières feulement : mais 



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