50 Méthode des Exclusions. 

 ces parties premières ne doivent pas être prifes fimple- 

 ment félon leur multitude, puifqae la multitude des trian- 

 gles n'eft pas égale à la multitude deidites parties pre- 

 mières. 



Refte donc à confiderer lefdites parties en tant qu'elles 

 compofent le nombre : il les faut donc prendre deux â 

 deux , en telle forte toutefois qu'elles foient premières 

 entr'elles , car autrement elles ne donneroient pas des 

 quarrez premiers entr'eux ; Se parce qu'ayant pris une des 

 parties, fi on veut faire le nombre, l'autre partie vient né- 

 ceflairement enfuite , on nommera ces parties relatives j 

 par exemple , fi le nombre eft 1 1 o j , dont les parties pre- 

 mières font 5,13,17, quand on prendra j pour une des 

 parties , on prendra 1 5 ôc 1 7 , ( c'eft à-dire le produit de 

 13 par 17) pour la partie relative audit 5. 



11 faut donc voir en combien de fâchons on peut faire 

 chaque nombre par deux parties relatives premières en- 

 tr'elles. 



Et premièrement les nombres premiers, & leurs puif- 

 fances ne peuvent être faits que d'une forte , fçavoir en 

 prenant l'unité pour une des parties , Si le nombre entier 

 pour l'autre; amfi 5 ne peut être fait que par i & y. La 

 même chofe arrive aux puiiTances , car i z 5 cube de 5 ne 

 peut auffi être fait que d'une façon , fc^avoir par i & 

 125, car fi on prenoit 5 & 2 5 , les parties ne feroicnt pas 

 premières entr'elles ainfi qu'il eft requis. 



Les nombres qui font mefurez par deux nombres pre- 

 miers comme 6 j , qui a 5 & 1 3 pour parties, peuvent être 

 faits en deux fa<^ons , fçavoir en prenant i d'un côté & le 

 produit de 5 & I 5 de l'autre , & en prenant y d'un côté 

 & 1 3 de l'autre pour la féconde façon. 



Le nombre qui a trois parties , comme 1 1 o 5 qui 35, 

 I 3 , 1 7 , fe fait en quatre façons i fçavoir i par 5 , 1 3 ôc 

 » 7 .] 5 par I 3 & 1 7 ? ] I 3 par 5 6c 1 7 ,] I 7 par 5 & I 3 . 



Si le nombre avoit quatre parties premières , comme 



