34 Méthode dïs Exclusions, 



ties , êc les triangles primitifs qui appartiennent à cha- 

 cune. 



Pour faire cela plus aifément , on prendra feulement 

 les puiflances , puifque la diverfîté des nombres premiers 

 n'y fait rien. 



Je pofe donc que le nombre foit A. par B. q. par C. cub. 



Je confidere lefdites parties en toutes les façons pofll- 

 bles , prenant premièrement celles qui ne fervent qu'à un 

 leul triangle primitif, fçavoir celles où il n'y a qu'une feule 

 puiffance ou racine ; puis celles qui feront faites de deux 

 différentes puiflances , & qui fervent à deux triangles j & 

 enfin celles qui contiennent trois puiflances, & qui fervent 

 à quatre triangles comme on voit cy-deflus. 



Les parties font premièrement en grofles lettres , puis 

 enfuite la multitude des triangles primitifs de ladite par- 

 tie. Et derrière en petites lettres eft la partie relative , qui 

 efl: le nombre de multiplicité , fçavoir le nombre par le- 

 quel le triangle eft multiple. Par exemple A. par C. q. ferc 

 à deux triangles primitifs , lefquels feront multipliez par 

 b. q. par C. Et fuppofant que C. cub. foit i 2 j , que B. q. 

 foit I 69 ,&que A.foit 17 ,onaura42 j. Pour A. par C.q, 

 qui fervira d'hypotenufe àdeux triangles qu'il faudra mul- 

 tiplier par 84 j , qui eft b. q. par C. 



C I N Q^U IE'mE ExiMPLI. 



tTN nombre étant donné , déterminer combien de fois 

 jil eft la fomme de deux quarrez. 



Il faut premièrement voir fi on ne trouvera point quel- 

 que propriété particuliereaux nombres qui font la fomme 

 de deux quarrez , afin qu'on puilTe connoître plus facile- 

 ment fi le nombre eft la fomme de deux quarrez. 



Si on n'a voit rien de connu , 6c qu'on ne fçût point que 

 la fomme de deux quarrez inégaux eft une hypotenufe ^ \\ 

 faudroit aflembler les quarrez , & faire une table des fem- 

 mes , comme on voit au troifiéme exemple. 



