Méthode des Exclusioîïs. 3j 



Cela fait , je confidere plufieurs dcfdites fommes prifes 

 de fuite, comme 5 , 10 , 13 , 17 , 10 , 15 , i6 , 19 , 54, 

 41 , 3 7 , 40 ,45 , 5 1 3 6 1 , 5 o . 5 3 . &c. & je regarde fi el- 

 les n'ont rien de femblable entr'elles que les autres nom- 

 bres n'ayent point. 



Et parce que je vois diverfes fortes de nombres , je les 

 fépare par clafles félon leurs diverfitez. 



Et premièrement , je trouve des nombres pairs ôc des 

 impairs , des nombres premiers & des compofez , des im- 

 pairs premiers & des compofez , des pairs dont les uns 

 font pairement pairs , 8c les autres impairement pairs. 



Je confidére premièrement les nombres premiers com- 

 meles plusfimples, &jetrouve5, 13 , 17, î9,37»4ï . 



61, 53- 

 Je regarde quels font les autres nombres premiers non 



compris en cette table , &c j'aurai 3,7,ii,i9j13i3i> 

 43 ,47, 59 i j'examine s'il y a quelque différence entr 'eux, 

 & fi les précedens ont quelque chofe qui foit commune à 

 tous , èc qui ne convienne à aucun des derniers. 



Je trouve que 5 , i 3 , 1 7 , 6c les autres qui font la fom- 

 me de deux quarrez , furpaflent de l'unité un multiple de 

 4 , ou bien qu'ils font pairement pairs -4-1 ^ Se les autres 

 nombres , fçavoir 3 , 7 , 1 1 , ôcc. font tous pairement 

 pairs — I- 



Voilà pour ce qui eft des nombres premiers, 



Quant aux compofez, puifqu'ils font de diverfes fortes, 

 il faut voir d'où peut provenir cettediverfité , 6c fi ce ne 

 feroit point de la différente façon d'aflembler les quarrez. 



Et fur cet ailemblage , je trouve que les nombres pre- 

 miers font tous faits de deux quarrez premiers ençir'eux 6c 

 de divers ordre. 



. Et que fi on allemble deux quarrez impairs premiers en- 

 tr'eux , on aura pour lafomme un impairement pair qui 

 fera double d'un des nombres ci-dçlTus pairement pair 

 .-+- ï. 



