3^ Méthode des Exclusions, 



Et par les autres aflemblages on trouvera les autres 

 femmes compofées. 



Il faudra par-après confiderer les parties de ces nom- 

 bres compofez , éc je trouve de deux forces de compofi- 

 rions; car les uns n'ont point d'autres parties qucdcs nom- 

 bres premiers pairement pairs -t-i , ou leurs puillances, 

 comme 25, 65,85. Les autres ont pour parties lefdits 

 nombres premiers,&d*autres qui font pairement pairs — r, 

 ou qui font de l'analogie de 2. Et confiderant ces autres 

 nombres qui ne font point la fomme de deux quarrez , 

 je trouve qu'ils font tous ou quarrez, ou doubles quarrez j 

 par exemple, 10 a pour parties 2 6c 5 , defquels 5 eft la 

 iomme de deux quarrez , & 2 eft; double quarré. 



20a pour parties 4 8c 5 , defquelles 4 eft un quarré. 



45a pour parties 9 & 5 , defquelles 9 eft quarré. 



De là je conclurai que tout nombre premier pairement 

 pair -4-1 , eft la fomme de deux quarrez ; S<. que lefdits 

 nombres premiers étant multipliez par un quarré , ou par 

 xm double quarré , donnent des nombres qui font auffi 

 lommes de deux quarrez. 



Il faut maintenant confiderer s'il peut y avoir des nom. 

 bres qui foient plufieurs fois la fomme de deux quarrez. 



On voit par la table que lefdits nombres premiers ne 

 font qu'une fois chacun la fomme de deux quarrez. 



Pour les nombres compofez nous en avons remarqué 

 de deux fortes , dont les uns font multiples d'un nombre , 

 qui eft la fomme de deux quarrez par un qui ne l'eft point, 

 comme 45 qui eft multiple de 5 par 9 , quand on ne ver- 

 roit point par la table qu'il n'eft point plus de fois la fom- 

 me de deux quarrez que fon primitif ; la raifon montre 

 afféz que 45 , par exemple, dont les parties premières ôc 

 analogiques font 5 Se 9 , ne peut pas avoir plus de compo- 

 ficions que fon primitif 5 ; car puifque de fes deux parties 

 5 & 9 , l'une , fcj-avoir 5 , eft la fomme de deux quarrez , ôc 

 l'autre qui eft 9 ne l'eft point, il eft certain que ledit o ne 



