40 Méthode des Exclusions. 



Je ferai donc une petite table des parties de quelques 

 nombres , aufquelles on mettra les expofans defdites par- 

 ties au lieu d'icelles parties, comme on voit ici. 



Carparexemple, i, i fignifîent que les par- 

 ties du nombre font une racine , ou nombre 

 premier , & un quarré 5 & enfuite on met 3 fé- 

 parë d'une ligne , qui montre que le nombre 

 dont les parties iont un quarré , 6c un nombre 

 premier , eft trois fois la fomme de deux quar- 

 rez. 



Or voici comme on trouvera ladite multi- 

 tude de couples de quarrez. Par exemple , on 

 veut fçavoir combien de fois un nombre , dont 

 les parties font un quarré &c une cinquième 

 puiffance , eft la fomme de deux quarrez. 



Premièrement, parce qu'il fe mefure par 

 deux nombres premiers , je conclus qu'il eft 3 

 deux fois la fomme de deux quarrez premiers 

 entr'eux. 



Refte donc à trouver les couples des quarrez multiples. 



Pour les trouver je divife le nombre en deux parties re- 

 latives , l'une defquelles foit un quarré , & ce en toutes les 

 façons polïïbles. 



Pour le faire avec plus de facilité , je nommerai les par- 

 ties , que l'une foit A. q. 6c l'autre B. cinquième puif- 



2 



5 



4 



5 

 6 



4 

 6 



7 

 9 



ro 



10 

 I 2 



14 



fance. 



Je prendrai donc A. q. 

 pour une des parties rela- 

 tives; l'autre partie fera B. 

 cinquième puilTance, la- 

 quelle n'eft qu'une fois la 

 fomme de deux quarrez 

 premiers entr'eux, comme Somme 7 



il a été dit, je marque donc i enfuite. Puis je prens B.q, 

 pour une des parties : la relative fera A. q. parB. cube, 



qui 



A.q. — B. 5"icpuift. 

 B.q. — A.q. parB. cub. 

 B. qq. — A. q.parB. 



B.q. par A.q B.cub. 



B. qq. par A.q B. 



