6 Méthode des Exclusions. 



quarrée : d'où l'on conclura que les nombres qui finiront 

 par 2 , 3 j 7 , ou 8 , ne pourront être quarrez , ou par 5 

 précédé d'une autre lettre que de 1 , ou dont les finales 

 1,4, 9 j feront précédées d'un impair , Sec. &. partant 

 on les pourra exclure comme inutiles à la queftion. 



Il faudra de même confidérer les finales des autres 

 nombres dont on aura befoin,&; voir s'il y en a quelqu'une 

 -qui leur foit particulièrement affectée : car bien fouvenc 

 ces finales montrent clairement & démonflrativement 

 rimpofiîbilité des queftions dont on ne peut donner de 

 foUition. 



6". On peutaufTi confidérer quelques propriétez parti- 

 culières de la chofe requiiè pour faire ladite exclufion : 

 par exemple , fi le nombre requis doit être pairemenc 

 pair plus ou moins un j ou bien différent de l'unité d'un 

 multiple de 6 ou de 8 , «u autres telles propriétez , com- 

 me font les fuivantes. 



Les quarrez qui ne font point mefiurez par trois , fur- 

 pafiént de l'unité un multiple de 3 . 



Les quarrez impairs furpafient de l'unité un multiple 

 de 8 5 & ainfi les quarrezimpairs qui ne fe mefurent point 

 par 5 , furpallcnt de l'unité un multiple de 14. 



Tout <]uarré qui n'efi: point mefuré par 5 , efl: différent 

 de l'unité d'un multiple de 5. 



Toute hypotenufe primitive furpafi^e de l'unité un mul- 

 tiple de 4, 



La fomme des deux moindres cotez de tout trianj;le 

 primitif^ ell: toujours différence de l'unité d'un multiple 

 des. 



Tout nombre premier excepté 2 & 3 , efl différent de 

 l'unité d'un multiple de 6. 



Ces propriétez & autres étant confidérées à propos, 

 donnent fouvent tant d'exclufions, principalement aux 

 quefl:ions mipoffibles , qu'elles femblent en montrer clai ■ 

 renient l'impoITibilité. 



