Méthode des Exclusions. j 



pies , lefquels néanmoins doivent par fois être coniîderez, 

 & principalement en deux cas. 



Le premier eft , lorfque ne fçacliant encore aucune 

 propriété du nombre requis, on recherche tout ce qui 

 lui appartient , tant comme primitif que comme mul- 

 tiple. 



L'autre eft quand il arrive qu'il n'y a point de répu- 

 gnance que ce qui eft requis foit fait en partie par des 

 primitifs, & en partie par des multiples tout enfèmble : 

 comme lorfqu'on demande trois triangles dont les aires 

 foient les cotez d'un triangle redangle. Dans cet exem- 

 ple , à caufe que le triangle a trois cotez , il n'y a point 

 d'inconvénient que ce dernier triangle ait pour un de fes 

 cotez l'aire d'un triangle multiple,& pour les autres celles 

 de deux autres triangles primitifs j & partant il ne faudra 

 obmettre l'aire d'aucun triangle tant primitif que mul- 

 tiple. 



Il faut remarquer que quand on parle de faire la per^ 

 quilîtion courte, cen'eftpasque pour cela on ne recher- 

 che plu lieurs nombres 5 mais elle eft courte, parce qu'en 

 excluant beaucoup de chofes inutiles , on pafle inconti- 

 nent bien avant & à de grands nombres par lit conlidéra- 

 tion de tic5-peu. 



5°. Cette exclufton fe fait encore en confidérant les 

 lettres finales des nombres: car il arrive fouvent que par 

 les finales on voit que plufieurs nombres ne peuvent avoir 

 la qualité qui eft requife. Mais pour l'ordinaire on ne (e 

 fèrt de cette pratique que quand on connoît plufieurs 

 proprietez de ce qui eft requis , Se qu'on en cherche d'au- 

 tres plus éloignées & plus cachées. 



Par exemple , fi l'on veut que quelque nombre foie 

 quatre , on confiderera les finales que les quarrez peu- 

 vent avoir ; & ces finales font 1,4, 9 , avec la lettre pré- 

 cédente paire , 6c 6 avec la précédente impaire , 2 5 avec 

 o j 1, ou 6 auparavant, 6c enfin 00 précédé d'une finale 



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