4 Méthode des Exclusions. 



culiere, afin de pouvoir connoîcre Ci le nombre donné 

 eft la fomme de deux quarrez, 6c fi quelque nombre peut 

 être plufieurs fois la Ibmme de deux quarrez. Et après 

 qu'on aura découvert des nombres qui font la fomme de 

 plufieurs couples de quarrez, &;le moyen d'en trouver 

 autant qu'on voudra, onfe fervira de la première règle 

 pour en faire leur générale, par laquelle on puifTe trou- 

 ver ce qui eft requis. 



Mais pour remarquer quelque propriété dcfdits nom- 

 bres qui font la fomme de deux quarrez, j'aflèmble les 

 quarrez deux à deux , cortime 4Ôcij9&:i;9&4ji6 

 Sii -,16 ëC4, 16 &c^ , Sec. tant que j'en aye quelque mul- 

 titude notable ; Se confidérant leurs fommes 5,10,13, 

 17 , 10 , 15 , £cc. je regarde fi j'y pourrai découvrir 

 quelque propriété qui ne convienne point aux autres 

 nombres , comme Ton montrera plus au long dans l'e- 

 xemple que l'on donnera dans la fuite. 



5 °. Pour n'obmettre aucun nombre de ceux qu'on veut 

 avoir , il faut établir quelque ordre pour ne fe point 

 * égarer dans cette perquifîtion 5 & cet ordre doit être le 



plus fimple&le moins embrouillé qu'il fera pofTible, Se 

 tel que par fon moyen l'on puifle pourfuivre à faire les 

 nombres aufli avant qu'on voudra fans aucune confufion. 



Il fautauffi que cette recherche foit la plus courte & la 

 plus facile qu'il fe pourra fnir^ , S'^ r^"^ ï parvenir on fe 

 r„_ ---u^ ucux moyens principaux. 



La recherche fera courte fi l'on confidere le moins de 

 nombres que la nature de la queftion pourraporter. 



Elle fera facile fi l'on fe fert des moindres nombres pof- 

 fibles. ^ 



4». Pour le premier moyen , qui efl de faire la perqui- 

 iuion courte, on Ce krvira de V Exclu/on. Par l'Exclufion 

 on obmet les nombres que l'on aura reconnus inutiles , & 

 qui ne fervent de rien à la queftion, & dont on fè peut 

 très-bien pafïer , comme font prefque toujours les muku 



