z Méthode des Exclusions. 



nombres qui font la fomme de deux quarrez ou des cotez 

 d'un triangle : pourvu qu'on fçache le moyen de faire des 

 quarrez 6c des triangles , il fera facile de Içavoir leur fom- 

 me fans qu'il foit befoin d'avoir aucune autre propriété 

 defdites fommes. Deforte qu'il fuffitdeconnoître cequieft 

 propofé ou par foi-même ^ comme les fommes fufdites , ou 

 par quelqueproprieté. Comme fi l'on demandoit quelque 

 particularité touchant les hypotenufes des triangles rec- 

 tangles dont les cotez font des nombres entiers : car pour 

 y parvenir il fera isccéflaire d'avoir quelque propriété 

 defdites hypotenufes par le moyen defquelles on les puifle 

 avoir toutes. 



Qiie fi l'on connoît plufieurs proprietez de la chofe 

 propofée , on fe fervira de celle qui conduit plus facile- 

 ment à la queftion, Scpar de moindres nombres. Car il 

 faut remarquer que le principal but de fubtilité de cette 

 méthode , confide principalement à racourcir le che- 

 min , 6c à choifir de certains détours qui en ôtent la lon- 

 gueur & les plus grandes difiîcultez. 



Mais parce qu'ordinairement chaque queflion fe traite 

 diverfement fuivant les différentes proprietez dont il fe 

 faut fervir , il feroit impoffible de donner des règles ponr 

 tous les divers cas qu'on pourroit rencontrer. C'eft pour- 

 quoi l'on a jugé plus à propos de donner des exemples qui 

 feront plus utiles pour faire entendre cette méthode , 

 après avoir expliqué quelques règles générales qu'on 

 peut obferver pour parvenir à la folution du problême. 



i". Si l'on connoît en général ce qui eft propofé, mais 

 non pas le particulier qu'on propofé , il faut par le moyen 

 de plufieurs particuliers connus trouver quelque règle 

 qui conviennent à tous 5 6c par fon moyen on trouvera ce 

 qui eft requis. 



Par exemple, fi l'on demande quels font les quarrez 

 dontlafommeeftl'hypotenufe du triangle 57 ^ 176,185. 



Puifqu'onfçait en général le moyen défaire des trian- 



