Méthode des Exciusions. 45 



vera comme à ceux dont les expofans font i , 6 , ] i , 5 , ] 

 2,5, &c. &c je trouve que cette règle convient à tous , 

 d'où je conclus qu'elle eft bonne. 



Il faut maintenant voir quand le nombre donné fera 

 mefuré par trois nombres premiers difterensj par exem- 

 ple, fi fes parties font un nombre premier, un quarré &C 

 un cube , lefquelles foient A. B. q, èc C. cub. 



Je les mets en deux B. q^ A. par C. cub. 



parties rélatives,en tel- C. q. .-- A.par C.parB. q. 



le forte que l'une foit B. q. par C. q A. par C. 



un quarré , & je prens 

 les primitifs de la partie relative au quarré que je mets 

 enfuite. Par exemple , prenant C , q. pour une des parties, 

 la relative fera A. par C. par B. q. laquelle contenant trois 

 fortes de nombres premiers, elle fera quatre fois la fomme 

 de deux quarrez premiers entr'eux ; je mecs donc 4 enfui- 

 te , Se ainfi des autres. 



Et aflemblant tous lefdits primitifs des parties qui fe- 

 ront multiples au nombre total , je trouve huit multiples , 

 auiquels joignant les quatre primitifs dudit nombre total, 

 on aura en tout douze couples de quarrez , defquels le 

 nombre donné eft la fomme. 



11 faut donc trouver 1 1 par le moyen des expofans i ; 

 2 , 3 , ou des nombres qui leur appartiennent i , i' , 2, 



Et premièrement de i & i' j'ai 5. Je prendrai donc 3 

 au lieu de i , i' , Se ainfi j'aurai 3 Sci •. leur produit eft 6 

 dont le double eft 1 2 , qui eft la multitude requife des 

 couples de quarrez. 



On pourroit ici trouver quelque difficulté furie 3 qui 

 provient de i Se i' , fçavoir s'il doit être pris comme ve- 

 nant d'un expofant pair ou d'un impair , puifqu'il pro- 

 vient de tous les deux enfemble ; mais k règle nous mon- 

 tre que l'impair prévaut ici , car autrement il faudroic 

 ajouter un des nombres an double du produit 1 1. 



Mais ici il faut confidérer que l'expofant pair montre 



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