M.£ T H O D E DES EXCLUSIONS. 49 



Car il faut remarquer que d'ordinaire la folution fe 

 vtrouve plus aifement par le moyen des racines que par les 

 quarrez , de force que quand on aura des quarrez , fi on 

 ne trouve pas ailément par leur moyen ce qu'on cherche , 

 oji l'examinera par les racines , ce qui fert auffi à rendre la 

 recherche plus facile par la feptiéme règle, i<javoir-en fè 

 fervant de moindres nombres. 



Il faut donc par le moyen de r , z", 6c i" , 3, trouver 

 ^ , 3 , & 1 , 4, fçavoir par les racines des quarrez 8c dou- 

 bles quarrez dont 7 eft la différence , trouver les racines 

 des quarrez qui font les triangles qui ont 7 de différence 

 entre leurs moindres cotez. 



Jevoique i", i", font les racines des moindres quar- 

 rez defdits triangles , & les deux grandes 3 &4 , fè pour- 

 ront trouver prenant en croix la lomme de i" , 1" , ôc de 



i 3 

 3' I X 4 



On pourrwt dire auflî que la 

 forame & la différence de i' 6c 5' , 

 donnent! 6c 4, qui font les racines 

 des quarrez pairs des triangles i & la fomme & la différen- 

 ce de i", 2" , donnent i & 3 , qui iont les racines des 

 quarrez impairs. 



Mais on pourroit encore fe fervir d'une feule couple 

 pour un triangle 5 fçavoir fi on prend la racine du double 

 quarré pour une des racines, &:la fomme des deux pour 

 l'autre. 



Ainfi à la première couple i ',1",] t fera une des racines 

 requifes , & 3 qui eft la fomme de i & 2 fera l'autre. 



Et à l'autre couple i", 3',] i fera l'une des racines, 6c 

 la fomme de 1,3., fçavoir4, fera l'autre. 



Et cette dernière façon fi elle eft bonne , comme il y a. 

 quelque apparence, fera plus commode ^ puifque chaque 

 couple donne un triangle. 



Ce qui me fait préfumer qu'elle eft bonne, eft que les 

 autres ne peuvent pas fervir pour les triangles qui ont i de 



Kec.de l'Aç.Tom.V. G 



