Méthode d es Exclus: ons. jr 



la première façon de trouver les triangles ii'eft pas bonne. 

 Venons à la féconde. 



La fommeSc la différence de 1 i' 3" I 4 



l'j 5 ', font les racines des quar- | '^ ^" 5' | i 

 rez pairs, & la fomme & la difFe- 



3" I 4 5 



rence de 2", 3", font les racines des quarrez impairs: 

 mais cette règle ne réûfïït pas non plus que la première , 

 quoiqu'elle ait plus d'apparence d'être bonne , car par la 

 première, après qu'on a pris 2" , 3" , pour les racines des 

 moindres quarrez , on prend par après les fbmmes de z" , 

 3", &de 1', 5', pour les racines des deux autres quar- 

 rez ; d'avoir pris 2" pour un triangle , & 3" pour l'autre, 

 cela va bien, parcequ'ilyadelareffemblanceentre 2" 6c 

 3* : mais de prendre par après la fomme de 2", 3*, 

 pour un des triangles , & celle de i ' , 5 ' , pour l'autre , ce 

 font des façons différentes, parce que 2", 3", font raci- 

 nes de doubles quarrez, &ci' , 5' , de quarrez lîmples. 



La féconde façon n'a pas cette répugnance , les racines 

 de chaque triangle étant égales à la fomme ôc à la diffé- 

 rence de I ' , 5 ' , & de 2" , 3 " j néanmoins oarce que l'on 

 prend pour le premier la différence des racines des quar- 

 rez fîmplesôclafommede celles des doubles quarrez , 6c 

 le contraire pour le fécond triangle 5 cette diveriîté fait 

 qu'elle ne réulFit pas. 



La troifiéme voye efl plus régulière , 6c les triangles fe 

 trouvent par des façons entièrement femblables , auffi 

 eft-ce la vraye méthode de trouver les triangles 



On fe fert de chaque couple à 

 part, prenant la racine du double ' 

 quarré pour la moindre racine , ôc 

 la fomme des deux quarrez pour l'autre. 



Ainfi3 eflla racine du moindre quarré d'un des trian- 

 gles , ôc 4 qui eft la fomme de 3" & i , eft l'autre racine. 



Les deux racines font donc 3 6c 4, qui donnent le trian- 

 gle 7 , 14., 2 5 , qui a 1 7 , pour diiïèrence de fes cotez. 



Gij 



I 3" 3 4 

 2" î I 2 7 



