'51 Méthode ces Exclusions. 



L'autre triangk retrouvera de la même manière, fca- 

 voir prenant la racine du double quarré 2 pour celle du 

 moindre quarré , & la fomme de 2 & y Içavoir 7 , pour 

 racine de l'autre quarré. On aura donc 2 & 7 pour raci- 

 nes , qui donnent le triangle 28,45, 5 3 ^ qui * 17 ^^ 

 différence entre fes cotez. 



La même chofe fe fera aux au- 

 tres nombres , car des couples ^^ 



de 23 , fçavoir de 3 ,4",& i", 5, 



on trouvera les triangles 33,56, , j 



65, & 12,35, 3 7.S"ion':^3 

 de différence entre leurs côtcz. 



Et des couples de 3 i on trouvera les. triangles 9 , 40 , 

 41 , & 60 , 9 I , 1 09 , qui ont 3 i de différence , d'où l'on 

 peut inférer que la règle eft bonne. 



Voilà donc le moyen de trouver les triangles qui ont 

 un nombre donné pour différence de leurs cotez, mais la 

 queftion demande tous lefdits triangles. 



Il faut donc voir combien il y en doit avoir , & s'il y en 

 a quelque nombre déterminé 5 & pour cet effet j'ai recours 

 à la Table qu'on a faite en commençant d'examiner la 

 <jueftion , dans laquelle je voi qu'un même nombre fertà 

 plufieurs triangles, car il y en a 4 qui ont 7 pour diffé- 

 rence. 



Je confidére auffi qu'il n'y a point de répugnance qu'un 

 même nombre ferve de différence aux moindres cotez 

 d'une infinité de triangles , vu même qu'il y en a une in- 

 finité qui n'ont que i de différence entre le grand côté & 

 i'hypotenufe , & je conclus qu'il iè pourroit bien faire aulîi 

 qu'il y auroit une infinité de triangles qui auroient un mê- 

 me nombre pour différence de leurs moindres cotez. 



Et ce qui me confirme en cette opinion , eft que je voi 

 quatre triangles qui ont un nombre premier,lçavoir 7 pour 

 différence. Or les nombres premiers ne font pas fi abon- 

 «ians j lorfque la chofe eft li^iitçe -, comme on voit que les 



