54 Méthode des Exclusions. 



chacun le commencement de quelque progreflîon. ' 



Il faut donc prendre dans la table quelqu'autre trian- 

 gle plus grand qui ait pareil nombre de 7, pour différence 

 entre Tes moindres cotez. Je trouve 48 ^ j 5 , 73. 



Les racines des quarrez dont il provient font 3 & 8. 



Mais parce qu'on ne voit pas d'où peut provenir ce 5 

 & 8 , fçavoir 11 c'efl de 2 ^ 3 , ou de i ;, 4 , je choifirai plu- 

 tôt dans la table une autre différence pour l'examiner, 

 puilque j'y vois deux triangles affèz éloignez l'un de l'au- 

 tre qui ont chacun l'unité pour différence entre leurs 

 cotez. 



Joint aufll que pour plus grande facilité la méthode re- 

 quiert qu'on fe ferve du moindre nombre polîible en l'exa. 

 men. Mais ( pour retourner d notre 7 ) fi on vouloit juger 

 duquel des deux triangles dépend 48,55,73, fçavoir fi 

 c'efî de 5, 1 z, I 3 , ou de 8 , 15 , 1 7 , il faudroit voir fi c'efl 

 le premier qu'on rencontre après les deux fufdits , & s'il 

 n'y en a point dont les cotez foient moindres , 6c parce 

 que je trouve que c'efl le moindre après les deux fuf- 

 dits , je conclurai qu'il provient du moindre des deux pre- 

 miers , fçavoir de 5 ^ i z , 1 3 , qui eft moindre que 8 , 

 .15,17.' 



Je trouve donc3,4,5,quiaide différence , & enfuire 

 20 , 21,29. Les racines de leurs quarrez font i , 2 , 6c 



Je les difpofê comme on voit ici ,& je regarde i 2 

 comment je pourrai de i , 2 , tirer 2,5. Etpre- 2 5 

 mierement je vois que le moindre nombre de la — ^— 

 féconde couple efl égal au plus grand de la pre- 5 i 2 

 miere, car chacun d'iceux efl 2. 



Refîe donc à faire 5 avec 2 , 6c i . Le 5 eftla fomme des 

 trois nombres que j'ai déjà , fçavoir de 2 , 2 , 6c i , ou ( cç 

 qui efl la même chofe ) il cil la fomme du moindre nom- 

 bre I ,6cdu double de 2 qui efl le plus grand. 



