I 



2 



5 



1 1 



1 

 5 



^9 



3 



20 



119 



4 



21 

 I 20 



55 

 5 



169 



696 697 98^ 



Méthode des Exclusions. 



Je continue par- après cette 

 progreffion de la même forte^ 

 prenant le plus grand nombre 

 5 pourle moindre de la couple 

 fuivante , & pour avoir le plus 

 grand j'ajoute i au double de 5 pour avoir i 2. 



J'ai donc 5 ôc i 2 dont les quarrez donnent le triangle 

 119, 120, 1 69 , qui a I de différence entre fes moindres 

 cotez. 



De la même façon avec 5 & i 2 ^ on fera 12, 29, qui 

 donneront le triangle 696^ 697 ,985. 



J'appliquerai par-après cette méthode aux autres nom- 

 bres. 



Et avec 2 , 3 , je ferai les racmes 3 & 8 ^ prenant 3 pour 

 la moindre , ôcla fomme de 2 , & du double de 3 pour la 

 plus grande, qui donneront le triangle 48 , 55 , 73. 



Et avec 3 Se 8, on fera 8 & 19, &fon triangle 297,304^ 

 425.. 



Semblablement avec i & 4 on fera 4 & 9 & fon trian- 

 gle 65,72,97, & avec 4 6c 9, on fera 9 j 22 , & fon trian- 

 gle 396 , 403 , 565. 



Et ainfi à toutes fortes de nombres , pourvu qu'on fca- 

 che un des triangles , on trouvera les autres , mais il faut 

 auflî avoir égard aux multiples. 



Or ces multiples font faciles à trouver quand on f^aic 

 les primitifs , & ce qu'on doit ici remarquer eft que tout 

 nombre excepté i , fert de différence entre les moindres 

 cotez d'un infinité de triangles multiples , parce que tout 

 nombre eft multiple de i , lequel i fert de différence en- 

 tre les moindres cotez d'un triangle. 



Ainfi 7 fert de différence entre les cotez des triangles 



