Méthode des Exclusions. 57 



TROUVER V 2r TRIANGLE 

 dont l'aire jointe au petit chté fajie un triani^e, 



C'eft 3,4, î,] i<î, 30,34- 

 Etlecroiiiémeeft içy , 208, 133. 



Sjeptie'me Exemple. 



TROUVER un triangle auquel tant l'hyporenufe que 

 la fomme des deux autres cotez foit un quatre. 



Puifque la queftion requiert deux chofes , fçavoir l'hy- 

 porenule quarrée 6c la fomme des deux cotez auffi quar~ 

 rée , je chercherai les moyens de faire chacun féparé- 

 ment , & je verrai fi l'un étant quarré l'autre le peut être 

 auflî , fuivant ce qui a été dit au neuvième précepte. 



Je chercherai premièrement tous les triangles qui ont 

 un quarré pour la fomme de leurs moindres cotez. 



Je fuppofe donc qu'on ait examiné quels nombres doi- 

 vent être la fomme des deux moindres cotez des trian. 

 gles, & qu'on ait trouvé que ce font des nombres premiers 

 difFerens de l'unité d'un multiple de 8 , ou qui font com- 

 pofez defdits nombres premiers feulement. 



Je prens donc les quarrez defdits nombres , fçavoir de 

 7, 1 7, 23 , 3 I , &c. & je cherche leurs triangles pour voir 

 fi quelqu'un d'entr'eux aura un quarré pour fon hypo- 

 tenufe. 



Pour avoir lefdits triangles il faut avoir les couples dq 

 quarrez & doubles quarrez , dont la différence eft la fom- 

 me des deux moindres cotez du triangle. Et parce que 

 tous les nombres dont on fe doit fervir font quarrez,il faut 

 voir fî par le moyen de leurs racines , on iie pourra point 

 trouver les couples de quarrez,& doubles quarré? qui leur 

 Appartiennent. 



Pour trouver cela on fç fèrvira des méthodes ordinai- 

 res, prenant des nombres connus j par exemple, je fçais 

 que 7 eft la différence de i , 8 , ôcde 2 , 9 , dont les raciiiçs 



Rec.de l'AcTom.V, H 



