Méthode des Exclusions. 



6i 



465 

 7 lé" 

 9" M 



479 

 13 18" 



î" ^3 



214369 



113 



ZZ4" 



3 3 7" 

 561 



219441 

 119 349" 

 230" 579 



9 



8" 



17" 

 ^5 



503 

 3 16" 



13" 29 



47 

 30 e" 



3 53" 

 659 



3^9 

 96" 



Je vois par-après comment on fera le triangle par le 

 moyen defidites couples 5 par exemple 7 eft la fomme des 

 cotez du triangle 3 , 4 , j, les racines des quarrez qui don- 

 nent ledit triangle font I & 2 , je cherche donc comment 

 avec les couples fufdites, fçavoiravec i , 2",ôc i", 3 , je 

 ferai i & 2 . 



Je trouve que le? racines des doubles quarrez defdites 

 couples font les racines des quarrez du triangle ; je prens 

 par-après un autre nombre comme 1 7 , dont les couples 

 font I j 3", & 2*, 5 , & je trouve auffi que prenant 3 6c 2 

 pour les racines des quarrez qui doivent compofer le trian- 

 gle , elles donneront 5 , i 2 , 1 3 , qui a 17 pour la fomme 

 de fes moindres cotez. 



Voyons maintenant ce qu'il faut pour faire que l'hypo- 

 tenufe foit quarrée. Il eft néceflaire que les deux quarrez 

 dont elle eft la fomme foient les cotez d'un triangle ; car 

 puifque le quarré de l'hypotenufe eft la fomme des quar- 

 rez des deux autres cotez d'un triangle, les racines def- 

 dits quarrez qui font la fomme d'un quarré d'hypotenufe 

 font les cotez d'un triangle. 



Or les racines des doubles quarrez de chaque couple 

 font les racines des quarrez dont la fomme doit être une 

 hypotenufe quarrée. Il s'enfuit donc que lefdites racines 

 des doubles quarrez doivent être les cotez d'un triangle. 



Il ne fera donc point befoin de former les triangles qui 

 ont les quarrez fufdits pour la fomme de leurs moindres 

 cotez , puifqu'on n'a befoin d'autre chofe que de voir fï 

 l'hypotenufe eft quarrée. Et on connoîtra fi elle eft quar- 



Hiij 



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 425' 



