66 Méthode des Exclusions. 

 hypotennfe. Ledit triangle eft 1 1 9 , 1 1 o , 1 6 9 . Je regar de 

 fi 1 7 mefure 1 1 9 , & je trouve qu'il le mefure, le quotient 

 eft 7 , lequel 7 eft la différence de 5 à i z . 



Je dis donc que fi on multiplie la fomme des deux co- 

 tez par leur différence , on aura le côté impair du triangle 

 qui aura pour hypotenufe le quarré de l'hypotenufe du 

 premier triangle. 



Et je vois que la même chofe arrive au premier triangle 

 3 , 4 , 5 , car 7 qui eft la fomme de 3 & 4 , étant multiplié 

 par la différence i donne 7 pour côté du triangle , qui a 

 2 5 quarré de 5 pour hypotenufe , fçavoir de 7, 24 , 2 5 . 



De cette façon on aura les cotez des triangles dont 

 l'hypotenufe eft quarrée, par le moyen de tous les trian- 

 gles, & ayant lefdit s cotez on aura leur fomme : refte donc 

 à voir il cette fomme fera quarrée. 



Mais afin de n'avoir point la peine d'examiner tous les 

 triangles , il fe faut fervir de l'autre moyen qui eft de re,- 

 trancher tout ce qui eft inutile ; ce qui fe fera en conlîde- 

 rant quelques proprietez du quarré , puifque ladite forn- 

 me des cotez doit être un quarré : par exemple, tout 

 quarré impair [ tel qu'eft ladite fomme ) furpaffe de l'unité 

 un pairement pair. 



De là on inférera que les triangles dont le moindre côté 

 fera impair , ne pourront pasdonner de triangle qui ait un- 

 quarrc pour la fomme de lès cotez , & partant on ne pren- 

 dra que les triangles dont le moindre côté fera pair. 



Et de cette autre propriété , que tout quarré non divi- 

 lîble par 3 furpallê de l'unité un multiple de 3 , on infé- 

 rera que le moindre côté doit être meluré par 3 , & par- 

 tant il ne faudra confiderer que les triangles dont le moin- 

 dre côté fera mefure par i 2. 



La façon dont on trouvera ces deux exclufions a été 

 traitée au commencement du préfent exemple , & par- 

 tant on ne la répétera point ici -, car les cotez des triangles 

 dont on parle ici font les mêmes nombres qui doivent fer- 



