Méthode des Exclusions. 6y 

 vir de racine aux doubles quarrez appartenans aux fom- 

 mes quarrées fufdites , & on a montré que la moindre des 

 deux racines fufdites doit être mefuréepar i 2. 



Jeprens donc tous les triangles dont le moindre côté 

 eft mefuré par 1 1. Et on pourroit les mettre tous de fuite 

 commençantpar 12,3 5, 37,] ^4, ^43 ,i4î,]56,77- 

 85,] 36, 323, 3 2 j j&c. mais parce qu'on a déjà examiné 

 cette queftion par une autre voye , fçavoir par la fomme 

 des cotez , & qu'on l'a pourfuivie jufqu'd faire que la fom- 

 me des cotez de triangle fuft 253 009 , on commencera 

 par des hypotenufes qui donneront à peu près ladite fom- 

 me, ou plutôt moins j afin que dans l'inégalité defdites 

 fommes , qui font fouvent en proportion fort difFerente 

 avec l'hypotenufè , on n'en omette aucune. 



Je commencerai donc par les hypotenufes quarrées 

 dont la racine n'eft point moindre que 400 , èc fuivrai 

 l'ordre defdites hypotenufes j les choifiilant dans une ta- 

 ble que je fuppofe être faite defdites hypotenufes, def- 

 quelles il ne faut prendre que les racines , comme il a été 

 dit. 



Que fî on n'avoit point travaillé à la queftion par la 

 voye précédente , ou qu'on n'eût point de table defdites 

 hypotenufes , il faudroit prendre les triangles dont le 

 moindre côté fe mefure par i 2 , & pourfuivre, comme on 

 vient de le montrer ^ & pratiquer les exclufions dont on 

 parlera ci-après. 



On peut confiderer les finales , 6c voir quelles elles doi- 

 vent être , afin que la fomme des cotez du triangle qu'on 

 fera foit un quarré. 



Et premièrement quand le côté pair du triangle eft i 

 ou 8 , l'impair doit finir par 5. Si le pair finit par o , l'im- 

 pair peut avoir i ou 9 pour finale , 6c en toutes les façons 

 fufdites les finales n'empêchent point que la fomme des 

 cotez du triangle qui fera produit du premier qui eft ici 

 confideré , ne foit un quarré. 



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