71 Méthode des Exclusions, 



nufe quarrée , & l'enceinte quarrée , je joins enfemble les 

 deux fufdices conditions , & partant il faudra trouver un 

 triangle dont le grand côté foit double quarré , & la fem- 

 me des deux moindres cotez loit un quarré. 



Pour faire que le côté pair foit double quarré , il faut 

 que le triangle foit fait de deux qq. parce que leurs racines 

 doivent être quarrées : il faudra donc trouver un triangle 

 feit par deux qq. qui ait un quarré pour lafommedefts 

 moindres cotez. 



Or les nombres qui font la fomme des deux cotez d'un 

 triangle font deux fois la différence d'un quarré , & d'un 

 double quarré , & les racines des deux doubles quarrez 

 font auffi les racines des quarrez qui font le triangle : mais 

 les quarrez qui font le triangle font des qq. partant leurs 

 racines font quarrées: il s'enfuit donc que les racines des 

 doubles quarrez fufdits font des quarrez. 



On pourra donc fe fervir ici de la première Table de 

 l'exemple précédent qui contient les quarrez qui font la 

 fomme des cotez d'un triangle : ilfaudroit donc trouver 

 en ladite Table, dans la lifte des couples appartenantes 

 aux quarrez, quelque quarré qui eut deux quarrez pour 

 les racines de fes doubles quarrez , ce qui ne fe trouve 

 point en toute cette Table : toutefois on ne peut pas çtre 

 afluré qu'il ne s'en trouvât point fi on pourfùi voit la Table 

 plus loin, puifque cela fe trouve bien aux fommes non 

 quarrées, comme à 13 quia i 6c 4 pour les racines de fes 

 doubles quarrez , & à i 3 7 qui a 4 & 9. 



Or cette Table mené fort loin, car par fon moyen on 

 entre bien avant dans les nombres d'onze lettres , de 

 voici comme il yfaudroit procéder, fi on avoit trouvé 

 deux quarrez qui fervilTent de racine à deux doubles quar- 

 rez appartenans à un même nombre. 



Par exemple , fi les racines des doubles quarrez qui ap- 

 partiennent à 147009 quarré de497 , fçavoir 306,3 53 , 

 çtojenc deux quarrez , & qu'on voulut par leur moyen 



fairç 



mt 



