74 Méthode des Exclusions. 

 hypotenufe : il faudra donc trouver un triangle dont le 

 grand côté foie double quarré , ôc la fomme des deux 

 moindres cotez foit un quarré. 



Puifque le grand côté doit être double quarré , il faut 

 qu'il foit le double d'un quarré pair, car autrement il ne 

 kroit pas pairement pair , ainfl qu'il eft requis aux. cotez, 

 pairs, ôc partant il aura pour finales z ^ 8, ou Oj comme 

 lefdits doubles quarrez. 



Or quand le côté pair finit par i ou 8 , l'impair finit 

 toujours par 5 , ^ ce qui fe doit entendre aux primitifs 

 dont nous parlons ici ) èc partant la fomme des cotez finie 

 par 7 ou 3 qui ne font point finales quarrées. 



Et partant Ci le côté impair finit par 2 ou 8 , la fomme 

 des deux cotez ne pourra pas être un quarré. 



Refte donc que le côte pair finifle par , car ainfi l'im- 

 pair finira par i ou 9 , 6cla fomme defdics cotez aura une 

 finale quarrée. 



On confidérera par après que tout quarré non divi- 

 fible par 3 furpallé de l'unité un multiple de 3 , & partant 

 le double quarré fera ternaire -+- z ou— i. Mais en tout 

 triangle l'un des cotez fe mefure par 3 , ôc partant fi le 

 côté pair n'eft point ternaire l'impair le fera, ficla fomme 

 de ces cotez dont l'un eft ternaire , SiTautre ternaire — i 

 fera aufïï ternaire— r , ôcpartant ce ne fera pas un quarré 

 ainfi qu'il eft requis. 



Il faut donc que le côté pair foit mefu ré par 3 &au(Iî 

 par 5 , afin qu'il finiffe par o ; il ne pourra donc ccre moin- 

 dre que I 800 , double du quarré de 50. 



On remarquera auffi que le côté impair doit être ter- 

 naire -+. r , afin qu'étant joint au côté pair qui eft ternairCj 

 il faffe un ternaire -+ 1 qui puiffe être quarré. 



Or la moitié du côté pair, fijavoir 900 eft produite par 

 les racines des deux quarrez conftitutifs du triangle , lef- 

 quelles racines doivent nécellàirement ccre quairées^ afin 

 qu'elles foient premières entr'elles , &: l'une d'iccUe^s doit 



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