Méthode des Exclu st on s. 7j 



être mefurée par 9 & l'autre non , puifque le côté pair eft 

 mefuréparc). 



Et partant le côté impair étant la différence des deur 

 quarrez defdices racines , il fera la différence de deux qq. 

 Je moindre defquels doit être mefuré par 8 1 , &Iâ racine 

 par 9 , autrement le côté impair feroit ternaire— i , car 

 puifque l'un des deux qq. doit être meûiré par 3 ou S i , ii 

 c'étoit le plus grand qui le fut , donc le moindre qq, feroit 

 ternaire -+i , lequel étant ôté du plus grand qui feroittcr- 

 •naire, refteroitxm ternaire— i pour ledit côté impair. 

 • Ce même côté impair doit être auflî pairement pair -4- 1, 

 ^autrement étant joint au côté pair, il ne feroit pas un 

 pairement pair -+i , comme doit être la fomme pour être 

 '^uarrée ; & partant le fufdit moindre qq. qu'on a montré 

 <levoir être mefuré par 8 1 , doit être pair j car s'il étoic 

 impair, le grand qq, feroit pair , & leur différence feroit 

 un pairement pair — i ; car fi on ôtc un pairement pair -+ 1 

 d'un pairement pair, il reliera un pairement pair — i , 8c 

 & partant la racine de ce moindre qq. fera au moins 3 6 . 



D'ailleurs puifque tout qq. impair furpaiîe de l'unité un 

 multiple de 1 6 , le côté impair, qui efl: la différence de 

 Jeux qq. le plus grand defquels efl; impair , furpallera aufli 

 de l'unité un multiple de 16, car leqq. pair étant divifi- 

 ble par 1 6 { comme tout qq. pair doit être , ) fî on l'ôte 

 -d'un multiple de 1 6 -*- 1 , il reliera un multiple de 1 6 -+ r . 



Quand donc on affemblerales deux cotez, fçavoirlc 



pair avec l'impair, fî le pair ne fe mefuré que par 8 comme 



1800, ( qu'on avoir pris pour le moindre côté pair pofli- 



-ble ) la fomme des deux cotez fufdits retiendra aufli cette 



reftridion, & furpallera de l'unité un multiple de S &non 



»-pas de 1 6. 



Mais les nombres qui font particulieremenr affeAez à 

 être la fomme des cotez des triangles , différent tous de 

 l'unité d'un multiple de 8 , & partant leurs quarrez fur- 

 pafferont de l'unité un multiple de 1 6 , tels font49, z 89 , 

 jijj&c. K ij 



