Mjethode des Exclusio n s. 77 



Or il la fomme de ees deux cotez qui eft 77 8 849 étoic 

 un quarré , on auroic ce qui eft requis j car mulciplianc 

 ladite fomme 778849 par 1440000 double du grand 

 côté 720000 , on auroic 1 1 11 542 5 60000 , qui eft l'en- 

 ceinte du triangle qui eft fait par les quarrez defdits 

 72000® &; 5 8 849 j duquel triangle Tliypotenufe eft,.le 

 quarré de la fomme des quarrez de 5 76 & 6 2 5 j qu, il on 

 veutl'hypotenuièdudic triangle eft le quarré de l'hypo- 

 tenufe du triangle , dont les cotez font 72 0000 & 5 8 849. 



Et l'enceinte fufdice 1 1 2 i 542 560000 feroic un quar- 

 ré , puifqu'elle feroit le produit des deux quarrez 77 8 849 

 & 1440000. Mais parce que ledit 778849 (q^ui eft U 

 fomnne des cotez 720000 & 58849) n'eft-p^s quarré, 

 l'enceinte fufditc ne fera pas auffi un quarré. ' p, g^^j 



On voit donc par là que s'il y a des triangles qui ayenc 

 Jeurliypotenufe Se leur enceinte quarrée, il faut que la^ 

 dicç enceinte foit fort grande , puifque la moindre & pre- 

 mière qui ait befoin d'être examinée a treize lettres çora- 

 me on voit ici. 



i t, Qui voudroit paiTer outre , on pourroic prendre 1225 

 au lieu de 625 , puis on augmenteroic auffi 576 prenant 

 garde toujours que la partie paire foit la moindre ^ mais 

 que l'impaire ne l'excède pas plus que de la raifon qu'il y a 

 de 1 -t-Çi. 2 à I ,ôc que il la partie paire eft 1 000000, l'im- 

 paire n'excède pas 24142 1 3 . 



Cet examen conduiroic fort loin avec peu de nombres. 



Ec pour examiner lefdits 576 & i 225 , je les prerts 

 pour racines des quarrez qui font un triangle , partant 

 le côté pair fera 141 1 200, & l'impair fera 1 1 68849 , 

 ( qui ie trouve multipliant la fomme de5766ci2i5 par 

 leur différence , fçavoir 1801 par 649 ) la fomme des 

 deux cotez fera 2 5 8 0049 qui n'eft point quarrée , 6c par. 

 tant on pourroit paiTer à un autre ; car l'enceinte de l'autre 

 triangle qu'on cherche ne feroit point un quarré , puif- 

 qu'elle fe trouve multipliant ladite,jrçmme 2 j 8 0049 par 



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