Méthode des Exclusions. y« 

 il peut y avoir une infinité , & qui néanmoins vous mènent 

 bientôt à de fort grands nombres , comme qui demande- 

 roic les nombres parfaits , ou ceux qu'on nomme Amia- 

 bles ) on n'eft pas obligé de trouver 8 , car ce feroit un 

 grand hazard fion trouvoit 8 parmi tant d'autres nom- 

 bres qu'on peut donner -, & puifque le gain ni la mife ne 

 ibnt point féparément déterminez , on pourra prendre 

 quel nombre on voudra pour la mife ou pour le gain , car 

 on peut augmenter & diminuer l'un ou l'autre tant qu'on 

 voudra -, il iuffit feulement de faire que l'argent de chacun 

 profite également en temps égal , &c en temps inégal à 

 proportion du temps. Or on peut féparer un nombre en 

 deux parties , qui auront entr 'elles telle railon donnée 

 qu'on voudra. 



Mais puifqu'en la queftion propofée la raifon de la mife 

 & du gain n'ell point donnée, il fera permis de prendre 

 le nombre Se la raifon à difcrétion , puifque la fomme de 

 la mife ôc du profit peut être féparée en deux parties qui 

 auront telle raifon qu'on voudra. 



Je pofe donc que la mife du premier foit de y o livres , 

 fon profit fera donc de z G livres; il faut donc voir quelle 

 railon il y a de 5 o à 2 o : mais parce que le temps de cha- 

 cun efl: différent , il faut divifer le profit par le temps, èc 

 pour plus grande facilité je prens le plus grand nombre 

 qui foit commun aux temps des trois Marchands. On aura 

 donc pour le premier Marchand deux termes , pour le 

 fccond trois termes , & pour le troiiîéme quatre termes. 



Je regarde quel profit a fait le premier Marchand en utt 

 terme, & je trouve 10 livres. Je confidére maintenant 

 quelle raifon il y a de la mife 50 au profit d'un terme i o , 

 la raifon eft quintuple, & le profit eft par terme la cin- 

 quième partie de la mife. 



On pofera donc f pour la mife de chacun -, & parce que 

 les fommes données contiennent la mife & le gain tout 

 enlémble , il faut aUcmbler le profit avec lefdits i. 



