8o Méthode des Exclusions. 

 . Le fécond Marchand a laifle fon argent à profit pen- 

 dant trois termes , & en chaque terme a gagné la cinquiè- 

 me partie de fa mile : or la mile étant |- , la cinquième 

 partie fera f & | po"r les trois termes; & parce que les 2 3 o 

 livres qu'a eues le fécond Marchand contiennent la mifê 

 ôc le gain , il faut affembler les f de la mife , avec les | de 

 gain , &. on aura en tout f- 5 je dirai donc par la régie de 

 proportion ; 



Si f donnent 230, combien } , ou bie n : 



Si 8 donnent 130 hvres , combien 5 . Je multiplie 230 

 par 5 , &: je divife le produit 1 1 jopar 8 , le quotient 143 

 livres i 5 fols fera la mife du fécond. 



Demêmepourletroifiéme Marchand, fa mife étant 

 1, fon profit pour quatre termes à raifon de ^ pour terme 

 fera^, qui étant joint à la mife donne |- pour la fomme 

 qui réprefente 180. Je trouverai donc par la même règle 

 de proportion que : 



Si f ou 9 donnent 180, — f ou 5 donneront 1 00 pour 

 la mile du troifiéme Marchand. 



Si on avoir pris 60 livres pour la mife du premier Mai*, 

 chand, le profit feroit i o livres en deux termes, & partant 



5 hvres par terme, qui eft la douzième partie de la mife, 



6 fur cette proportion on trouveroit les mifes des autres. 



Dixie'me Exe a. PL e. 



1"^ Rouver un triangle dont l'hypotenufe foit quarrce, 

 &dontle moindre côté ait un quatre pour différen- 

 ce avec chacun des deux autres. 



Puifque le triangle a deux proprietez diiferentes , il les 

 faut examiner l'une après l'autre. 



I " Pour faire que rhyporenufé foit quarrce , il faut que 

 les racines des quarrez qui la compofent foicnt les deux 

 cotez d'un autre triangle. 



2^. Pour faire qu'un triangle ait fon moindre côté dif- 

 férent d'un quatre de chacun dçs deux autres , il fauf 



prendre 



