MîTHODE DES. Exclusions. 8r 

 prendre pour la racine du plus grand des deux quarrez 

 qui le compofenc , l'hypotenufe d'un triangle & la racine 

 de l'autre quarré fera un des moindres cotez du même 

 triangle , moins la différence de l'hypotenufe & de l'autre 

 côté. Ainfi ayant clioifî le triangle 5,4, y , l'hypotenufe 

 j fera la racine du grand quarré , & pour l'autre racine 

 j'ôte d'un des cotez comme de 3 la différence de 4 à 5 ^ ou 

 de 4 la différence de 3 à y , & reliera î . On a donc y Se î 

 dont les quarrez font le triangle 20, ir , 29, qui a la 

 condition requife. On peut voir cela, dans le difcours des 

 triangles. 



Mais lefdites racines y & 2 doivent être les deux cotez 

 d'un triangle , fi on veut que l'hypotenufe qui fera faite de 

 leurs quarrez foit un quarré. 



Il faut donc trouver un triangle dont le moyen côté 

 foit l'hypotenufe d'un autre triangle, gc le moindre côté 

 foit un des cotez de cet autre triangle moins la différence 

 de ladite hypotenufeôc de fon autre côté. De forte que 

 fi y & 1 étoientles deux cotez d'un triangle , on auroic 

 ce qu'on cherche , parce que le moyen côté y eft l'hypo- 

 tenufe du triangle 3 , 4 , y , & le moindre côté z eft un des 

 cotez dudit triangle 3 , 4 , y , moins la différence de l'au- 

 tre côté èc de l'hypotenufe. 



Je chercherai par après en l%.Table des triangles, Ci je 

 trouverai un triangle qui ait fes**âeux cotez tels qu'il eft 

 requis. 



Et pour abréger & exclure les fuperflus, je voi que le 

 grand côté doit être unehypotenufe, je ne m'arrêterai 

 donc qu'aux triangles dont le grand côté fera impair &: hy- 

 potenufe primitive , car les hypotenufes multiples ne doi- 

 vent point ici être Gonfidérées,àraifon que le triangle dont 

 elles font hypotenufes eft multiple,& le triangle auquel el- 

 lesferviroientde côté feroitaufîi multipleror nous n'avons 

 dans la Table que des primitifs , & il ne ferviroit de rien 

 auflî de confidérer les multiples. 



Rcc.del'Ac.Tom.F'. L 



