g 2 Méthode des Exclusions. 



Or il y a beaucoup de manières pour connoître fi un 

 nombre n'eft point liypocenufe : mais il ne fe faut fervir 

 que de celles qui donnent d'abord à connoître que le 

 nombre n'eft point hypotenufe , comme s'il eft pairemenc 

 pair--i ; Scs'il eftdivifible par 3 , on rejettera donc les 

 triangles aufquels le côté impair eft petit côté,8c ceux aufll 

 aufquels ledit côté impair eft mefuré par 3 , ôc ceux auf- 

 quels il eft pairement pair — i . 



Je confidéreauffi quel doit être l'autre côté du trian- 

 gle, &je trouve qu'il doit être moindre que la moitié da 

 moyen côté qui doit être hypotenufe, comme on voit ai 

 j ôc 2 , &.celaeft facileàjuger parlaconftruclion de 2. 

 Lcicit,z.im- Avec cela j'examine les triangles de la Table , & je re- 

 ufcandco- garde ceux dont le grand côté eft impair , &. furpaflede 



lomnc cit la Ta- t% ■ ' ■ _ _ _ 



ik ^pri, (V- ^ ""^'^^ "" pairement pair. 



cimji. j_g preniier eft celui qui a z i pour grand côté : mais 



parce que 21 eft mefuré par 3 , je palîè outre. Jelailleaudï 

 45 , & puis 77 j parce qu'on voit ians peine qu'il eib divi- 

 sible par j , lequel 7 n'étant point hypotenufe , fes mul- 

 tiples ne feront point aulTi hypotenufes primitives. 



Le premier qu'on trouve qui doive être examiné eftz 2 r, 

 fon autre côté eft 60 , je trouve que 221 eft. hypotenufe 

 des triangles 21 1 , 2 I , 220,&;de 2if , 171 , 140. Mais 

 d'abord je trouve du défaut à tous les deux,car puifque 60 

 doit être moindre que l'un & l'autre des côcez du triangle 

 auquel 2 1 1 lêrt d'hypotenufe , le triangle 221 ,21,2 20_, 

 n'y pourra pas fervir. 



Dans l'autre triangle 171 étant pairement pair --i , fî 

 on l'ôte de 2 2 I , qui étant hypotenufe doit toujours être 

 pairement pair -4- 1 , il reftera un impairementpair , qui 

 étant ôté d'un pairement pair , fçavoir du côté pair 1 40 ^ 

 reftera un impairement pair, lequel partant ne pourra pas 

 êtrelecôtépair d'un triangle tel qu'eft 60. Il faut donc : 



I o. Que le grand côté du triangle ferve d'hypotenufe à 

 un autre triangle. 



