52 Abrège' des Combinaisons, 



rient en fix fortes^ il faudra multiplier 6 par 4 , pour avoir 

 la variété de l'ordre de quatre choies , qui fera 14. 



De même , fi on a cinq chofes , chacune doit être mife 

 la première , & à chacune de ces ficuations les quatre der- 

 nières feront rangées en vingt-quatre fortes : il faut donc 

 multiplier 24 par 5 Pour avoir l'ordre de cinq chofes, qui 

 fera i 20 j & ainfi de fuite , il faudra multiplier la combi- 

 naifon précédente par le nombre de la multitude donnécj 

 & cela eft une preuve évidente qui fert de démonftration 

 pour la conftruclion de la table. 



Mais lorfque dans une diclion il y a plufieurs lettres 

 fcmblables, comme en cette diaion,^i^//a^f ; il eft certain 

 qu'il n'y aura pas tant de varietez en l'ordre , que fi toutes 

 les fix lettres étoient différentes ; &que les deux e qui s'y 

 rencontrent diminuent la multitude de ces varietez. 



En ce cas, il faudra prendre la combinaifon de l'ordre 

 des lettres félon leur multitude , & la divifer par l'ordre 

 qui appartient à la multitude des iêmblables : ainfi , pour 

 fçavoir combien on peut faire d'anagrammes de la didion 

 Beautés, on prendra la combinaifon de l'ordre de fix cho- 

 fes , qui eft 720 j & parce que dans la didion il y a deux 

 lettres fèmblables , on divilèra 72c par la combinaifon de 

 deux chofes, qui eft 2 ,1e quotient 360 fera la multitude 

 des anagrammes requifes. 



ebem De même pour cette didion, Zbene , on pren- 

 ebecn dra 120, qui eft la combinaifon de j ^ à caufe 

 ebnee de fès cinq lettres : mais parce que parmi ces 

 e ehne cinq lettres il y en a trois iêmblables , je divife 

 eeben 120 par la combinaiion de 3 , fçavoir par 6 , & le 

 eenbe quotient 20 fera la multitude des anagrammes 

 eeneb de cette didion. 



te ebn On voit ici les 20 varietez de ces cinq lettres ^ 

 seenb qui pourront donnera connoître comment on 

 enbee pourra faire les varietez des fituations, quand les 

 enebe chofes ne font pas toutes différentes. 



