Abrège' des Combinaisons, «15 



a l'ordre : or les nombres fe fuivent, 6c ne difFerenc de pro- 

 che en proche que de l'unité j d'où il s'enfuie que le der- 

 nier ôc plus grand nombre de ceux qui ont une certaine 

 multitude de lettres, comprendra tous les précedens ^ par 

 exemple , le plus grand nombre qui s'écrive par deux let- 

 tres ou chiffres eft 99 , qui comprend non îeulement les 

 nombres de deux lettres, mais auffi ceux qui n'en ont qu'u- 

 ne ; mais il faut confiderer que parmi ces nombres , il n'y 

 en a aucun qui ait un zéro du côté gauche , & en la place 

 des dixaines : on le pourra donc fuppofer au-devant des 

 neuf premiers chiffres où il ne fignifie rien, en prenant ci, 

 02 , &c. 6c ainfi on auroit 99 ^ nombres de deux lettres. 

 Mais il y en manque encore un, pour avoir toutes les com- 

 binaifons des dix caraderes pris deux à deux : car celui qui 

 feroit fait de deux zéro , fçavoir 00 , n'y eft point j il fau- 

 dra donc ajouter i à 99 pour avoir en tour 100 varierez, 

 que peuvent fouffrir deux chofes prifes dans dix. Or le 

 nombre 100 contient i o 6c 2 , car i o eft fa racine , èc % 

 fon expofant. 



Les mêmes nombres ou chiffres pourroient encore four- 

 nir un autre exemple , fçavoir fi on prenoit les deux cho- 

 fes dans neuf différentes , comme fi on cherchoit tous les 

 nombres de deux chiffres qui n'ont point de zéro -, car par 

 ce moyen on n'aura que neuf lettres : or en chaque dixaine 

 il y a neuf nombres qui n'ont point de zéro ^ 8c il n'y a que 

 neuf dixaines qui ayent deux lettres , caries nombres de 

 la première n'ont qu'une lettre : iî donc on multiplie 9 par 

 9 , on aura 8 i , qui eft la variété requife de deux choies 

 prifes dans neuf 5 c'eftlamême chofe au» autres quanti- 

 tez. Mais voici comme on fera voir la vérité de cette régie. 

 Pour nepointfortir de notre exemple de neuf, on voir 

 premièrement que fi on ne prend qu'une feule chofe dans 

 neuf differentes,on n'aura que 9 varierez : mais fi on prend 

 deux chofes , puifqu'après chacune des neuf chofes on 

 peut mettre chacune des mêmes l'une après l'autre 5 povvt 



