t)6 Abrège' D£s Combinaisons. 



avoir cette variété, il faudra multiplier 9 par 9, & on aura 



8 I , qui eft le quarré de 9. 



Que fi on prend trois chofes dans les neuf, on pourra 

 devant chacune des 8 i conibinaifons précédentes mettre 

 chacune des neuf chofes : il faudra donc, pour avoir la va- 

 riété de trois chofes prifes dans neuf, multiplier 8 i par 



9 , pour avoir 729 cube de 9 . 



Et ainfî continuant , on fera voir que pour avoir la va- 

 riété de quatre chofes prifes dans neuf, il faut multiplier 

 729 par 9 , pour avoir le quarré quarré de 9 , parce que 

 devant chacune des 719 façons dont on aura pris & ar- 

 rangé trois chofes , on pourra mettre chacune des neuf 

 dans lefquclles on les a prifes. 



De même , pour cinq chofes prifes dans neuf, on pren- 

 dra la cinquième puiffance de 9 , &c. 



Il faut feulement prendre garde que la diverfité des 

 chofes qu'on prend , comme eit ici 9 , fert toujours de ra- 

 cine , & la multitude des mêmes chofes fert d'expofanc. 



Combinaifon de changement ou de choix. 



La féconde efpece de combinaifon eft nommée de chan- 

 gement , ou de choix , à la différence de la première, où 

 on fuppofe que les mêmes chofes demeurent toujours : 

 mais en celle-ci , on les varie , & on en fait comme divers 

 amas pris dans une grande multitude. Par exemple, Çi d'un 

 Régiment de 1 000 hommes, on en détache i oq,& qu'on 

 veuille fçavoir en combien de fortes on peut faire une 

 Compagnie de 100 foldats pris dans un Régiment de 

 j 000 5 ou bien fi on veut fçavoir en combien de fortes on 

 peut avoir les douze cartes du jeu de piquet , où il y en a 

 trente- fix ; on voit manifeftement que l'ordre ne fait rien 

 à cette multitude , car la différente difpofition des cartes 

 dans Umain ne change rien au jeu , encore qu'on puifîe 

 bien avoir égard à l'ordre tant aux foldats en les arran- 

 geant 



