Abrège' des Co m b ikai sons. 97 



géant diverfemenc, qu'aux cartes en les jouant de plu- 

 fieurs manières. 



Cette combinaifon fera auflî divifcc en deux efpeces 

 comme la précédente , fçavoir celle en laquelle toutes les 

 chofesfont difFerentes, comme en l'aflemblage des fol- 

 dats , & celle en laquelle il fc trouve plufieurs cliofes fem, 

 blables ; comme lî on avoit un cent de diverfès fortes de 

 fruits , fcjavoir de chacune elpece un cent ,& qu'on voulût 

 fçavoir en combien de façons on pourroit remplir un pa- 

 nier d'un cent de ces fruits , ou bien fi on avoit enfemble 

 douze jeux de piquet , & qu'on voulut voir en combien de 

 fartes on pourroit avoir douze cartes à les prendre dans 

 ces douze jeux. 



Pour trouver la multitude des choix , il faut remarquer 

 que toute combinaifon mêlée étant divifée par l'ordre^ 

 donne la combinaifon de changement, pourvu que toutes 

 les chofes foient difFerentes , ou qu'il y en ait toujours au- 

 caixc de femblables. 



Exemple. Si on avoit fîx paniers dont chacun fut plein 

 d'une efpece de fruit différent des autres , mais égaux en- 

 tr'eux, & qu'on voulut voir en combien de façons on pour- 

 roit prendre un cent de ces fruits dans les fix paniers, fup- 

 pofant toujours que dans chaque panier tous les fruits 

 ibient égaux , & qu'il n'y ait rien à choifir , de forte que 

 chaque efpece de fruit foit réputée pour un même fruit , 

 ainfi que les lettres de l'Alplaabçt, chacune defquelles ne 

 diflfère en rien de fa femblable en ce qui regarde l'ufagç 

 qu'on en fait dans les diâions -, Se ainfi dans la diâion 

 jinnajc premier a n'eft pas autre que le fécond : pr on en- 

 tend que les fruits d'une même efpece foient ici pris en U 

 même façon que les lettres. 



Si donc on veut avoir la variété des fortes de choix 

 qu'on peut faire d'un cent de ces fruits dans les fix paniers, 

 dans chacun defquels il faut fuppofèr auffi qu'il y ait pour 

 Je moins un cent de fruits , afin que C). on vçut op puillp 



