9$ Abrège' DES Combinaisons. 

 prendre un cent de ces fruits tous égaux , il faut faire la 

 combinaifon générale de cent chofes prifes dans fix for- 

 tes de chofes , fi on y comprend auffi l'ordre. 



Et parce que la variété des chofes eft 6 , ce nombre fera 

 k racine, & loo qui efl: la multitude des chofes qu'on 

 prend fervira d'expofant. On prendra donc la centième 

 puifTance de 6 pour la variété des diverfes façons dont on 

 pourroit prendre & arranger les fruits pris dans les fix 

 paniers. 



Et parce que la combinaifon générale contient la com- 

 binaifon de l'ordre en toutes les façons poiîibles , tant des 

 chofes femblables que des différentes, dont Tordre eft dif- 

 férent , on ne la peut pas divifcr par l'ordre 5 car la fomme 

 de plufieurs divifeurs donne un autre quotient que s'ils 

 ëtoient féparex, c'efl-à-dirc, que fi on divifoit féparé- 

 ment par chacun d'eux; joint que quelques-unes de ces 

 varietez n'ont point d'ordre , c'eft-à-dire , ne fe peuvent 

 mettre qu'en une feule façon , comme lorfque les chofes 

 qu'on a prifes font toutes femblables : &c les autres , où il 

 fe trouve plufieurs chofes femblables , ont fort peu de va- 

 rietez d'ordre ; par exemple, fi on a quatre chofes, elles 

 feront confiderées confufément, foit qu'on les prenne 

 toutes différentes, comme ^^ , 6, c,d, ou deux femblables, 

 & deux autres différentes, comme a,a ,è,c,ou trois fem- 

 blables , & une autre comme a ,a ,a,l>, ou deux d'une 

 forte & deux d'une autre , comme UyU ,b ,b,ou. enfin tou- 

 tes quatre femblables comme a, a, a^a^ on b, h, l>,l>. 



^ ,l> ,c,dfe change en vingt-quatre façons ■,a,a,b,e 

 en douze 3 ^ , ^ , ^ , ^ en quatre ■,a,a,b,benCix,S<. enfin 

 **,<«,4 j^ ne peut être difpofé que d'une forte, & n'a au- 

 cun ordre : mais voici comme on en féparera Tordre. 



Nous avons dit que la combinaifon de changement 

 ctoit de deux fortes : Tune où toutes les chofes font diffé- 

 rentes comme aux douze cartes du piquet -, l'autre où elles 

 peuvent être indifféremment, ou toutes différentes , ou 



