Abrège* des Combinaisons. 99 

 foutes femblables , ou en partie diflèmblables ôc en partie 

 femblables , comme fi on prenoit les douze cartes du pi- 

 quet dans douze jeux de piquet. 



Pour l'une & l'autre forte de choix , il faut faire douze 

 nombres par multiplication , compris le premier qu'on 

 multiplie , qui eft 3 6 , à caufe qu'il y atrente-fix fortes de 

 chofes : mais pour le premier où tout eft diflferent , il faut 

 multiplier par les nombres inférieurs , fçavoir par 3 5 , ôc 

 le produit par 3 4, &c. & pour le fécond qui peut avoir des 

 chofes femblables , il faut multiplier par les fuperieurs , 

 fçavoir par 37,38, ^c 



Ce qu'il faut obferver en ceci, eft que le nombre par 

 lequel on commence les multiplications eft celui de la va- 

 riété , & la multitude des nombres qu'il faut trouver par 

 les multiplications le premier compris , eft la multitude 

 des chofes. 



Ainfi voulant avoir toutes les façons du jeu de piquet , 

 fçavoir , de douze cartes prifes dans trente-fix , en forte 

 qu'elles foient toutes différentes , je prens 3 é pour le ter- 

 me & commencement des multiplications ; & parce que 

 toutes les cartes doivent être différentes , il faudra mul- 

 tiplier 3 6 par les nombres précedens moindres, fçavoir 

 par 3 5 , &. le produit 1260 par 34 , pour avoir 4Z 840 , 

 qu'il faudra encore multiplier par 3 3 , 6c continuer tant 

 qu'on ait douze nombres , ce qui fe fera après onze multi- 

 plications , & le dernier nombre par lequel il faudra mul- 

 tiplier fera z 5, fi^^avoir i i moins que 3 6; car on prend tou- 

 jours un moins que la multitude des chofes , à caufe quç 

 le nombre de la variété , fçavoir 3 6 , eft pris pour le pre- 

 mier nombre. 



Le dernier produit eft 599555610984310000, qui 

 contient la variété de douze cartes prifes en trente- fix 

 avec l'ordre , c'eft-à-dire fuppofant qu'on les arrange aufTi 

 en toutes les façons poflibles , qui eft le premier cas , ou 

 première forte de la combinaifon mêlée , qui fuppofe tou- 

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