loz Abrège' des Combinaisons. 



Nous prendrons l'exemple des jeux de piquet dans les 

 deux façons précédentes. 



1 ° On prend douze cartes dans trente-fix toutes diffé- 

 rentes , ôc on demande en combien de fortes je puis avoir 

 les douze cartes : parce que 3 6 eft la variété des cliofes , il 

 me fervira de terme 5 & parce qu'il y a douze chofes, je 

 prens 1 2 nombres, compris 3 6 j car la multitude des nom- 

 bres qui fe multiplient doit fuivre la multitude des cho- 

 fes qui fe combinent : & parce que les cartes font toutes 

 différentes , & qu'il n'y en a point de femblables , je prens 

 les nombres moindres que 3 6 , comme on voit ici , fçavoir 

 36,35^34, &CC. le produit defquels il faudroit diviferpar 

 la combinaifon d'ordre de douze chofes , laquelle combi- 

 naifon fe trouve ^ en multipliant l'un par l'autre tous les 

 nombres jufqu'à 1 1 , fçavoir 1,2,3, &c. 



Puis donc que le produit des nombres inférieurs doit 

 divifer celui des fuperieurs , il faut que les inférieurs fc 

 trouvent tous féparément dans les fuperieurs , autrement 

 leur produit ne divifèroit pas l'autre grand produit. 



Que les inférieurs foient donc ôrez des fuperieurs, & la 

 divilîon fera faite , comme on voit ici. 



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z ^ 



I. X. ^. #. y. /?. il. s. ^. i^. ti. jr. 



Je confidere donc les fuperieurs , &je trouve premiè- 

 rement 36 , qui eft le produit de 3 &: i ij j'ôce donc 36 de 

 la ligne fuperieure , &. 3 & i z de l'inférieure. 



Je viens à 3 5 , qui eft produit par J &. 7 j j'éte donc 3 j 

 d'un côté , & j & 7 de l'autre. 



3 4 eft fait de 2 ôc 1 7 ; mais parce que 1 7 n'eft point en 

 la ligne inférieure , je pafle à une autre , & confidere 3 3 , 

 qui eft produit par 3 & 1 1 5 j'ôte donc 3 3 , & de la ligne 

 inférieure j'ôte 3 & 1 1; mais parce que le nombre 3 ne s'y 

 trouve plus , je l'ôte de quelque compofé de la même ligne 



