ra4 Abrège' des Combinaisons. 

 èc on mettra un i defliis. Pour 4î on ôcera 5 & 9 , &il 

 reftera 1 Se 1 en la ligne inférieure : on en ôtera l'un de 

 3 8 , & l'autre de 46 , reftera 1 9 & 1 3 , qu'on écrira deffus. 

 Reftera donc 37, 19, 39 ,4^ ,45 , 13 ,47, qu'il fane 

 multiplier l'un par l'autre j le produit 5115 140085 i fera 

 la variété requife des jeux qu'on peut avoir , fçavoir de 

 douze cartes prifes dans douze jeux de trentc-fix cartes 

 chacun. 



Corollaire premier. 



De ce qui a été dit , il s'enfuit que tout nombre qui dé- 

 note la variété des chofes différentes fans l'ordre , dénote 

 auffi la variété de quelques autres , entre lefquelles toutes 

 ou quelques-unes peuvent être femblables pareillement 

 fans l'ordre , exemple. 



Le nombre qui montre la variété de douze cartes pri> 

 fès dans trente-fix , montre auffi la variété de douze car- 

 tes prifes dans douze jeux de vingt-cinq cartes chacun, 

 c'efl-à-dire, fuppofant douze jeux femblables, chacun def. 

 quels auroit vingt-cinq cartes différentes. 



La raifon fe tire de l'opération , car aux deux cas des 

 cartes différentes ou femblables , on prend le nombre de 

 la variété pour le premier j & fl les chofes font différentes, 

 on prend les nombres moindres : que fî elles peuvent être 

 ■fêmblahles, on en prend autant qui foient plus grands que 

 le nombre de variété : mais fi du grand nombre comme 

 3 6 , on defcend au moindre 2 5 , 6c qu'on multiplie les 

 nombres qui font entre deux , comme il a été dit , on aura 

 la même produit , que fi on prend 25 pour le nombre de 

 la variété , & qu'on monte jufqu'à 3 6 .- mais le premier fe 

 fait quand les chofes font différentes , & le fécond quand 

 elles peuvent être femblables : donc un même nombre 

 montre la combinaifon des chofè« différentes, & de cel- 

 les auffi qui peuvent être femblables , en le divifant par 

 Ix combinaifon d'ordre de douze chofes : mais des deux 



nombres 



