Abrège' des Combinaisons. ïoj 

 nombres qui font les extrêmes de ceux qui le multiplient, 

 le plus grand fera la variété des chofes quand elles font 

 toutes différentes , comme 3 6 5 & le moindre comme i y , 

 quand les chofes peuvent être toutes lèmblables. 



De même, le nombre qui repréfente la diverfité ou 

 combinaifon de<louze cartes prifes en douze jeux de tren- 

 te- fix cartes chacun , montre auffi la combinaifon de dou-. 

 jze cartes prifes en quarante-fept. 



Ainfi pour paffer des cartes femblables aux différentes, 

 on change la variété des cartes , & on prend le douzième 

 nombre en augmentant fi on fe fert de douze cartes cha- 

 que fois ,& au lieu de 56 , on aura 47. 



Mais pour paffer des chofés différentes aux femblables, 

 il faut prendre le douzième nombre en diminuant ,&au 

 lieu de 3 6 , on prend % 5 , car le nombre de la multitude y 

 fçavoir 11 , ne change point. 



Corollaire fécond. 



Lorfqu'on prend \<ts douze cartes dans douze jeux de 

 cartes , afin qu'elles puifl^cnt être toutes femblables , on. 

 les peut confiderer avec l'ordre, ou fans l'ordre : fi on y 

 met l'ordre , il fe faut fervir des puiflances quarrées j fi on • 

 n'y met point l'ordre , on fe fervira des puiffances trian- 

 gulaires. 



On nomme ici puiffance quarrée celle qui fe fait par on wr «m 

 mukipHcâtion de la racine par elle-même, puis du pro- 'tty^ */ftrL- 

 duitparla même, &c. comme font les puiflances ordi-x"'"'"';»/?»''» 



noires* pnijfanc£ de î y. 



On nomme puiffance triangulaire celle qui fe fait par '„"'),''„•_"" p^ 

 l'addition des puiffances qui ont r moins d'expofànt de- Mcrfcnne , 

 puis la première , qui eft i , jufques à celle qui a pareille ^"^^ ''*" 

 racine : ainfi la fixiéme puiffance triangulaire de 5 efi: la 

 fomme des cinq premières cinquièmes puiffances,ôc la cin- 

 quième puiffance de 5 eft la fomme des cinq premières 

 quatrièmes puiffances ,& la quatrième puiffance de 5 eft 



Jlec.del'Ac.Tom.V. O 



