Abrège' des Combinaisons. 107 

 «iers , c'eft à-dire que 5 & 1 8 font égaux à 4 & 1 7 ; 5 & 

 I 6 valent 6 & i j ; 7 &: 14 valent 8 & i 5 , &c. Or pour 

 avoir en combien de manières chaque nombre peut venir: 

 pour les flx premiers , ou pour les fîx derniers,il faut pren- 

 dre les fix premiers triangles , ainfl Ton pourra amener j 

 ou 1 8 en une forte , car le premier triangle eft i ; 4 ou 17 

 en trois fortes , car 3 eft le iècond triangle : y ou 1 6 en fix 

 façons, car le troifiéme triangle eft 6 5 6 ou i 5 en dix for- 

 tes, car I G eft le quatrième triangle: 7 ou 14 en quinze 

 fortes , parce que i 5 eft le cinquième triangle : 8 ou 1 3 en 

 vingt & une fortes, d'autant que z i eft le fixiéme trianglej 

 & voilà pour les fix premiers, & pour les fix derniers. Pour 

 les quatre reftans , fçavoir 9, 12, 10, 11. Pour 9 6c i 2, 

 il faut prendre le quarré de 5 , c'eft-à-dire 25 , 6c pour 

 10& 1 1, il faut prendre le cube de 3 , qui eft 27, & ces 

 deux nombres 2 5 & 2 7 déterminent les diverlès manières 

 dont fe trouveront ces quatre derniers. Or toutes ces fa- 

 çons différentes, fçavoir ,1,3, 6,10,15,21,25,27, 

 étant jointes enlemble, font 108 , 6c les doublant nous 

 auront 216, qui eft le cube de 6 , que nous avons pris au 

 commencement. 



Queflion fur la règle à*interefl. 



UN homme met un ducat àlaBanque à multiplier pour 

 3 2 ans, à la charge d'en avoir les intérêts, 6c intérêt 

 d'intérêt à raif on de 5 pour 100. On demande à combien 

 fe montera le principal ôc les intérêts au bout de ce temps, 

 L'intérêteft -^ par an j donc au bout de l'an le princi- 

 pal avec l'intérêt fe montera à |^ de ducat. 



Pour les années fuivantes il faut prendre les puilTances 

 du numérateur & du dénominateur de cette fraction , 6c 

 en faire une fradion , ôc le nombre des années fera l'ex- 

 pofantde ces puiflances: il faudra donc prendre la trente- 

 deuxième puiffance de 2 i 6c de i o pour le principal 6c les 

 intérêts de 3 2 ans. J'ai pris 3 2 pour la commodité de la 



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